$1 \, kg$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाला एक गोलीय कोश (spherical shell) एक क्षैतिज तल पर $\omega$ कोणीय गति से लुढ़क रहा है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। मूल बिंदु $O$ के परितः कोश के कोणीय संवेग का परिमाण $\frac{a}{3} R^{2} \omega$ है। $a$ का मान .............. होगा।

एक डिस्क एक क्षैतिज सतह पर (फिसले बिना) लुढ़क रही है। $C$ इसका केंद्र है और $Q$ तथा $P$ केंद्र $C$ से गुजरने वाली एक ही क्षैतिज रेखा पर स्थित दो बिंदु हैं,इस प्रकार कि $Q$,$C$ से $r$ दूरी पर है और $P$,विपरीत दिशा में $C$ से $r$ दूरी पर है। यदि $V_P, V_Q$ और $V_C$ क्रमशः बिंदुओं $P, Q$ और $C$ के वेग के परिमाण हैं,तो:

एक वृत्ताकार डिस्क एक क्षैतिज फर्श पर बिना फिसले लुढ़क रही है और डिस्क का केंद्र एक समान वेग $v$ से गति कर रहा है। डिस्क की रिम (परिधि) पर स्थित किसी बिंदु का वेग निम्नलिखित में से क्या हो सकता है?

$1\, kg$ द्रव्यमान और $0.1\, m$ त्रिज्या वाला एक ठोस गोला एक क्षैतिज फर्श पर $1\, m/s$ के एकसमान वेग से बिना फिसले लुढ़क रहा है,तो इसकी गतिज ऊर्जा क्या होगी ($, J$ में)?

$10 \ cm$ त्रिज्या और $500 \ g$ द्रव्यमान का एक ठोस गोला $20 \ cm/s$ के वेग से बिना फिसले लुढ़क रहा है। गोले की कुल गतिज ऊर्जा है: ($J$ में)

समझाइए कि चित्र में दिखाई गई डिस्क को इंगित दिशा में लुढ़काने के लिए घर्षण क्यों आवश्यक है।
$(a)$ पूर्ण लुढ़कन शुरू होने से पहले $B$ पर घर्षण बल की दिशा और घर्षण टॉर्क की दिशा बताइए।
$(b)$ पूर्ण लुढ़कन शुरू होने के बाद घर्षण बल क्या होता है?