$1\,kg$ દળ અને $30\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોળાકાર નક્કર દડો તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ધરી પર $50\,rad/s$ ની કોણીય ઝડપ સાથે ફરે છે. તેની ચાકગતિ ઉર્જા ......... $J$ છે.

$m$ અને $2m$ દળ ધરાવતા બે પરિભ્રમણ કરતા પદાર્થો $A$ અને $B$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_A$ અને $I_B$ $(I_B > I_A)$ છે. જો તેમની પરિભ્રમણ ગતિઊર્જા સમાન હોય અને તેમના કોણીય વેગમાન અનુક્રમે $L_A$ અને $L_B$ હોય,તો:

બે પદાર્થોની તેમની પરિભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I$ અને $2I$ છે. જો તેમની ચાકગતિ ઉર્જા સમાન હોય,તો તેમના કોણીય વેગમાનનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

જો કોઈ પદાર્થની ચાકગતિ ઉર્જા તેની રેખીય ગતિ ઉર્જાના $50\%$ હોય,તો તે પદાર્થ કયો હશે?

$2 \ m$ લંબાઈ,$A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $d$ ઘનતા ધરાવતો એક પાતળો સમાન સળિયો તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની લંબાઈને લંબ અક્ષ પર $\omega$ કોણીય વેગથી ફરે છે. જો તેની ચાકગતિ ઉર્જા $E$ ના પદમાં $\omega$ નું મૂલ્ય $\sqrt{\frac{\alpha E}{Ad}}$ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય $...........$ છે.

$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરે છે. તેટલા જ દળ અને તેટલી જ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર તેની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને ગોળાની કોણીય ઝડપ કરતા બમણી કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. તેમની ચાકગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર $E_{sphere}/E_{cylinder}$ કેટલો થશે?