ગોલીય સંમિત વિદ્યુતભાર વિતરણને નીચે મુજબની વિદ્યુતભાર ઘનતા દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે:
$\rho (r) = \rho_0 \left( 1 - \frac{r}{R} \right)$ જ્યાં $r < R$
$\rho (r) = 0$ જ્યાં $r \ge R$
જ્યાં $r$ એ વિદ્યુતભાર વિતરણના કેન્દ્રથી અંતર છે અને $\rho_0$ એ અચળાંક છે. આંતરિક બિંદુ $(r < R)$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

એક અવાહક ઘન ગોળાની ત્રિજ્યા $R$ છે અને તેની વિદ્યુતભાર ઘનતા સમાન છે. ગોળામાંથી $\frac{R}{4}$ ત્રિજ્યાની એક ગોળાકાર પોલાણ (cavity) બનાવવામાં આવે છે. ગોળાના કેન્દ્ર અને પોલાણના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર $\frac{R}{2}$ છે. જો પોલાણ બનાવ્યા પછી ગોળાનો વિદ્યુતભાર $Q$ હોય અને પોલાણના કેન્દ્ર પર વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય $E = K \left( \frac{Q}{4 \pi \epsilon_0 R^2} \right)$ હોય,તો $K$ નું આશરે મૂલ્ય શોધો.

જો અનંત સમતલ શીટ પર સમાન પૃષ્ઠ ઘનતા $\sigma$ હોય,તો તેની સપાટીની નજીક વિદ્યુતક્ષેત્ર . . . . . . હશે.

ન્યુક્લિયર ચાર્જ $(Ze)$ એ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ન્યુક્લિયસમાં અસમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. ચાર્જ ઘનતા $\rho(r)$ (એકમ કદ દીઠ ચાર્જ) માત્ર ન્યુક્લિયસના કેન્દ્રથી ત્રિજ્યાવર્તી અંતર $r$ પર આધાર રાખે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર માત્ર ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં છે.
$1.$ $r=R$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર એ
$(A)$ $a$ થી સ્વતંત્ર છે
$(B)$ $a$ ના સમપ્રમાણમાં છે
$(C)$ $a^2$ ના સમપ્રમાણમાં છે
$(D)$ $a$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે
$2.$ $a=0$ માટે,$d$ નું મૂલ્ય (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\rho$ નું મહત્તમ મૂલ્ય) છે
$(A)$ $\frac{3Ze}{4\pi R^3}$ $(B)$ $\frac{3Ze}{\pi R^3}$ $(C)$ $\frac{4Ze}{3\pi R^3}$ $(D)$ $\frac{Ze}{3\pi R^3}$
$3.$ ન્યુક્લિયસની અંદર વિદ્યુતક્ષેત્ર સામાન્ય રીતે $r$ પર રેખીય રીતે આધારિત જોવા મળે છે. આનો અર્થ એ છે કે
$(A)$ $a=0$ $(B)$ $a=\frac{R}{2}$ $(C)$ $a=R$ $(D)$ $a=\frac{2R}{3}$
પ્રશ્ન $1, 2$ અને $3$ ના જવાબ આપો.

ધારો કે એક ગોલીય સંમિત વિદ્યુતભાર વિતરણ છે,જેમાં વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho (r) = \rho _0 \left( \frac{5}{4} - \frac{r}{R} \right)$ છે,જ્યાં $r \le R$ માટે,અને $r > R$ માટે $\rho (r) = 0$ છે,જ્યાં $r$ એ ઉગમબિંદુથી અંતર છે. ઉગમબિંદુથી $r (r < R)$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

એક વાહક ગોળાની સપાટી પર વિદ્યુતભારો સમાન રીતે પથરાયેલા છે. ગોળાના કેન્દ્રથી ગોળાની બહારના બિંદુ સુધીનું વિદ્યુતક્ષેત્ર કેન્દ્રથી અંતર $r$ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે?