एक गोलीय सममित आवेश वितरण को निम्नलिखित आवेश घनत्व द्वारा दर्शाया गया है:
$\rho (r) = \rho_0 \left( 1 - \frac{r}{R} \right)$ जहाँ $r < R$
$\rho (r) = 0$ जहाँ $r \ge R$
जहाँ $r$ आवेश वितरण के केंद्र से दूरी है और $\rho_0$ एक स्थिरांक है। आंतरिक बिंदु $(r < R)$ पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?

  • A
    $\frac{\rho_0}{4\varepsilon_0} \left( \frac{r}{3} - \frac{r^2}{4R} \right)$
  • B
    $\frac{\rho_0}{\varepsilon_0} \left( \frac{r}{3} - \frac{r^2}{4R} \right)$
  • C
    $\frac{\rho_0}{3\varepsilon_0} \left( \frac{r}{3} - \frac{r^2}{4R} \right)$
  • D
    $\frac{\rho_0}{12\varepsilon_0} \left( \frac{r}{3} - \frac{r^2}{4R} \right)$

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एक लंबा, सीधा तार एक खोखले, पतले, लंबे धातु के बेलन से घिरा हुआ है जिसकी अक्ष तार की अक्ष के साथ संपाती है। तार पर प्रति इकाई लंबाई आवेश $\lambda$ है, और बेलन पर प्रति इकाई लंबाई कुल आवेश $2\lambda$ है। बेलन की त्रिज्या $R$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

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एक अचालक ठोस गोले की त्रिज्या $R$ है और आवेश घनत्व एकसमान है। गोले से $\frac{R}{4}$ त्रिज्या की एक गोलाकार गुहिका (cavity) बनाई जाती है। गोले के केंद्र और गुहिका के केंद्र के बीच की दूरी $\frac{R}{2}$ है। यदि गुहिका बनाने के बाद गोले का आवेश $Q$ है और गुहिका के केंद्र पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण $E = K \left( \frac{Q}{4 \pi \epsilon_0 R^2} \right)$ है,तो $K$ का अनुमानित मान ज्ञात कीजिए।

दो समानांतर बड़ी पतली धातु की शीटों का समान सतह आवेश घनत्व $\sigma = 26.4 \times 10^{-12} \ C/m^2$ है और वे समान चिह्न की हैं। इन शीटों के बीच विद्युत क्षेत्र क्या है?

दो बड़ी,पतली धातु की प्लेटें एक-दूसरे के समानांतर और करीब हैं। उनकी आंतरिक सतहों पर समान चिह्न और $17.7 \times 10^{-22} \ C/m^2$ परिमाण का पृष्ठीय आवेश घनत्व है। दूसरी प्लेट के बाहरी क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र $E$ क्या है?

एक बड़ी धातु की प्लेट का पृष्ठीय आवेश घनत्व $8.85 \times 10^{-6} \ C \ m^{-2}$ है। $8 \times 10^{-17} \ J$ की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा वाला एक इलेक्ट्रॉन प्लेट के केंद्र की ओर गति कर रहा है। यदि इलेक्ट्रॉन प्लेट तक पहुँचने से ठीक पहले रुक जाता है,तो इलेक्ट्रॉन और प्लेट के बीच की प्रारंभिक दूरी क्या है? [$\epsilon_{0} = 8.85 \times 10^{-12} \ C^{2} \ N^{-1} \ m^{-2}$ लें]

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