एक स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक $k$ और मूल लंबाई $l$ है। यदि इसे $\alpha : \beta : \gamma$ के अनुपात में काटा जाता है,तो प्रत्येक टुकड़े का स्प्रिंग नियतांक मूल स्प्रिंग नियतांक $k$ के पदों में ज्ञात कीजिए (जहाँ $\alpha, \beta$ और $\gamma$ पूर्णांक हैं)।

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(N/A) स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक $k$ उसकी लंबाई $l$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है,अर्थात $k \propto 1/l$ या $kl = \text{नियतांक}$.
मान लीजिए कुल लंबाई $l = \alpha + \beta + \gamma$ है।
तीनों टुकड़ों की लंबाई $l_1 = \frac{\alpha}{\alpha+\beta+\gamma} l$,$l_2 = \frac{\beta}{\alpha+\beta+\gamma} l$,और $l_3 = \frac{\gamma}{\alpha+\beta+\gamma} l$ है।
पहले टुकड़े के लिए,$k_1 l_1 = kl \implies k_1 = \frac{kl}{l_1} = \frac{kl}{\frac{\alpha}{\alpha+\beta+\gamma} l} = k \frac{(\alpha+\beta+\gamma)}{\alpha}$.
इसी प्रकार,दूसरे टुकड़े के लिए,$k_2 = k \frac{(\alpha+\beta+\gamma)}{\beta}$.
तीसरे टुकड़े के लिए,$k_3 = k \frac{(\alpha+\beta+\gamma)}{\gamma}$.

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एक स्प्रिंग का बल नियतांक $K$ है। यदि इसका आधा भाग काट दिया जाए,तो शेष स्प्रिंग का बल नियतांक क्या होगा?

एक ब्लॉक को चित्रानुसार स्प्रिंग से जोड़ा गया है और बहुत धीरे-धीरे नीचे किया जाता है ताकि अंत में स्प्रिंग में $d$ का विस्तार हो। यदि उसी ब्लॉक को स्प्रिंग से जोड़कर अचानक छोड़ दिया जाए,तो स्प्रिंग में अधिकतम विस्तार होगा:

समान प्राकृतिक लंबाई और स्प्रिंग नियतांक $k_1$ और $k_2$ वाली दो हल्की ऊर्ध्वाधर स्प्रिंगें एक-दूसरे से $l$ दूरी पर हैं। उनके ऊपरी सिरे छत से और निचले सिरे एक हल्की क्षैतिज छड़ $AB$ के सिरों $A$ और $B$ से जुड़े हैं। छड़ पर बिंदु $C$ पर एक ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर बल $F$ लगाया जाता है। $AB$ संतुलन में क्षैतिज रहेगा यदि दूरी $AC$ है

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$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को एक स्प्रिंग के एक सिरे से बांधकर क्षैतिज तल में एक स्थिर कोणीय वेग के साथ घुमाया जाता है। स्प्रिंग में विस्तार $1\, cm$ है। यदि कोणीय वेग को दोगुना कर दिया जाए,तो स्प्रिंग में विस्तार $5\, cm$ हो जाता है। स्प्रिंग की मूल लंबाई ......... $cm$ है।

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