Class 11Mathematics10-1.Circle and System of CirclesGeometrical problems regarding circle and its properties
Difficultएक वर्ग वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 8y - 103 = 0$ में अंतर्निहित है,जिसकी भुजाएँ निर्देशांक अक्षों के समानांतर हैं। तो मूल बिंदु के सबसे निकट स्थित वर्ग के शीर्ष की दूरी क्या है?
- A$6$
- B$\sqrt{137}$
- C$\sqrt{41}$
- D$13$
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मान लीजिए कि $R$ प्रथम चतुर्थांश में डिस्क $x^2+y^2 \leq 1$ का क्षेत्र है। तो,$R$ में निहित सबसे बड़े संभावित वृत्त का क्षेत्रफल क्या है?
मान लीजिए कि वृत्त $c_{1}: x^{2}+y^{2}-2x-6y+\alpha=0$ का रेखा $y=x+1$ में दर्पण प्रतिबिंब $c_{2}: 5x^{2}+5y^{2}+10gx+10fy+38=0$ है। यदि $r$ वृत्त $c_{2}$ की त्रिज्या है,तो $\alpha+6r^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।
वृत्तों $x^2+y^2-18x-15y+131=0$ और $x^2+y^2-6x-6y-7=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:
$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ और $y+1=0$ तीनों रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्तों की संख्या है
मान लीजिए कि $P(-1, -1)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ वृत्त को बिंदुओं $A$ और $B$ पर स्पर्श करती हैं। तो त्रिभुज $PAB$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है
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