$4^{\circ}C$ તાપમાને રહેલી $3.5\, kg$ વજનની એક સ્થિર વસ્તુ $2000\, m$ ની ઊંચાઈએથી $0^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતા બરફના પહાડ પર પડે છે. જો બરફ સાથે અથડાતા પહેલા વસ્તુનું તાપમાન $0^{\circ}C$ હોય અને વસ્તુ તરત જ સ્થિર થઈ જાય $(g = 10\, m/s^2)$ અને (બરફની ગુપ્ત ઉષ્મા $= 3.5 \times 10^5\, J/kg$) હોય,તો કેટલો બરફ પીગળશે?

$v$ વેગથી ગતિ કરતી સીસાની ગોળી દીવાલ સાથે અથડાઈને અટકી જાય છે. જો તેની $50\%$ ઊર્જા ઉષ્મામાં રૂપાંતરિત થાય,તો તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે? ($s =$ સીસાની વિશિષ્ટ ઉષ્મા,$J =$ ઉષ્માનો યાંત્રિક તુલ્યાંક)

એક સ્ટીમ એન્જિન દર મિનિટે $100^{\circ} C$ તાપમાને $50 \, g$ વરાળ લે છે અને તેને $20^{\circ} C$ સુધી ઠંડુ કરે છે. જો વરાળની બાષ્પીભવનની ગુપ્ત ઉષ્મા $540 \, cal \, g^{-1}$ હોય,તો સ્ટીમ એન્જિન દ્વારા દર મિનિટે મુક્ત થતી ઉષ્મા .........$\times 10^{3} \, cal$ છે.

$50^\circ \text{C}$ પર રહેલા $x \ \text{g}$ પાણીને $0^\circ \text{C}$ સુધી ઠંડું પાડવા માટે બહાર કાઢવામાં આવતી ઉષ્મા, $50^\circ \text{C}$ પર રહેલા $(1000 - x) \ \text{g}$ પાણીનું બાષ્પીભવન કરવા માટે પૂરતી છે. $x$ નું મૂલ્ય (નજીકનો પૂર્ણાંક) શોધો. (પાણીની ગુપ્ત ઉષ્મા $L = 2256 \ \text{kJ/kg}$, પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા $c = 4200 \ \text{J/kg}\cdot \text{K}$ લો)

ભારતમાં ઉનાળા દરમિયાન,ઠંડક મેળવવા માટેની એક સામાન્ય રીત એ છે કે બરફના ટુકડાઓમાંથી બરફના ગોળા બનાવવા,તેને ફ્લેવર્ડ સુગર સિરપમાં ડુબાડવા અને તેનો આનંદ માણવો. આ માટે,બરફના ટુકડાઓમાં એક લાકડી નાખવામાં આવે છે અને તેને હથેળીમાં દબાવીને ગોળાનું સ્વરૂપ આપવામાં આવે છે. તેવી જ રીતે શિયાળામાં,જે વિસ્તારોમાં બરફ પડે છે,ત્યાં લોકો બરફના ગોળા બનાવે છે અને એકબીજા પર ફેંકે છે. પાણીના $p-T$ આલેખના સંદર્ભમાં બરફના ટુકડા અથવા હિમમાંથી ગોળા બનવાની પ્રક્રિયા સમજાવો.

આલ્કોહોલમાં ડૂબેલો એક ધાતુનો ગોળો $0^{\circ}C$ તાપમાને $W_1$ અને $50^{\circ}C$ તાપમાને $W_2$ વજન ધરાવે છે. ધાતુનો કદ પ્રસરણાંક $(\gamma)_m$ એ આલ્કોહોલના કદ પ્રસરણાંક $(\gamma)_{Al}$ કરતા ઓછો છે. ધાતુની ઘનતા આલ્કોહોલની ઘનતા કરતા ઘણી વધારે છે તેમ ધારતા,સાબિત કરી શકાય છે કે: