$1 \; m$ લાંબી સ્ટીલની પટ્ટી $27.0 \; ^{\circ}C$ તાપમાન માટે યોગ્ય રીતે અંકિત કરેલી છે. જ્યારે તાપમાન $45.0 \; ^{\circ}C$ હોય ત્યારે ગરમ દિવસે આ પટ્ટી દ્વારા માપવામાં આવેલ સ્ટીલના સળિયાની લંબાઈ $63.0 \; cm$ માલૂમ પડે છે. તે દિવસે સ્ટીલના સળિયાની વાસ્તવિક લંબાઈ કેટલી હશે? જ્યારે તાપમાન $27.0 \; ^{\circ}C$ હોય ત્યારે તે જ સ્ટીલના સળિયાની લંબાઈ કેટલી હશે? (સ્ટીલનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = 1.20 \times 10^{-5} \; K^{-1}$)

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $T = 27.0 \; ^{\circ}C$ તાપમાને સ્ટીલની પટ્ટીની લંબાઈ $l = 100 \; cm$ છે.
$T_1 = 45.0 \; ^{\circ}C$ તાપમાને,ઉષ્મીય પ્રસરણને કારણે પટ્ટીની લંબાઈ $l'$ વધે છે:
$l' = l(1 + \alpha \Delta T) = 100 \times [1 + 1.20 \times 10^{-5} \times (45.0 - 27.0)]$
$l' = 100 \times [1 + 1.20 \times 10^{-5} \times 18] = 100 \times [1 + 0.000216] = 100.0216 \; cm$.
વિસ્તૃત પટ્ટીનો ઉપયોગ કરીને સળિયાની માપેલ લંબાઈ $63.0 \; cm$ છે. $45.0 \; ^{\circ}C$ તાપમાને વાસ્તવિક લંબાઈ $l_2$ નીચે મુજબ છે:
$l_2 = \frac{l'}{l} \times 63.0 = \frac{100.0216}{100} \times 63.0 = 63.0136 \; cm$.
$27.0 \; ^{\circ}C$ તાપમાને લંબાઈ શોધવા માટે,આપણે $l_2 = l_0(1 + \alpha \Delta T)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$63.0136 = l_0(1 + 1.20 \times 10^{-5} \times 18) = l_0(1.000216)$
$l_0 = \frac{63.0136}{1.000216} \approx 63.0 \; cm$.

Explore More

Similar Questions

એક સ્ટીલની મીટર સ્કેલ પર એવી રીતે અંકન કરવાનું છે કે જેથી મિલીમીટરના અંતરાલો ચોક્કસ તાપમાને $5 \times 10^{-5} \,m$ ની અંદર સચોટ રહે. અંકન દરમિયાન માન્ય મહત્તમ તાપમાનનો ફેરફાર કેટલો હશે ($^{\circ} C$ માં)? (સ્ટીલનો રેખીય પ્રસરણાંક $= 10 \times 10^{-6} \,K^{-1}$)

એક બાયમેટાલિક પટ્ટી બે સમાન પટ્ટીઓમાંથી બનાવવામાં આવે છે, એક તાંબાની અને બીજી પિત્તળની. બે ધાતુઓના રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_C$ અને $\alpha_B$ છે. ગરમ કરવા પર, પટ્ટીનું તાપમાન $\Delta T$ જેટલું વધે છે અને પટ્ટી વળીને $R$ ત્રિજ્યાનો ચાપ બનાવે છે. તો $R$ એ કોના પ્રમાણમાં છે?

એક ગોળો એવા પ્રવાહી પર તરે છે જેનું કદ તાપમાન સાથે બદલાતું નથી. $t_1$ અને $t_2$ તાપમાને ગોળાનો $f_1$ અને $f_2$ જેટલો ભાગ પ્રવાહીમાં ડૂબેલો રહે છે. ગોળાનો કદ પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

Difficult
View Solution

એક સર્વેયરની $30$-$m$ ની સ્ટીલની પટ્ટી કોઈ ચોક્કસ તાપમાને સાચી છે. ગરમ દિવસે પટ્ટી વિસ્તરણ પામીને $30.01$ $m$ થાય છે. તે દિવસે,પટ્ટી બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર $15.52$ $m$ દર્શાવે છે. આ બિંદુઓ વચ્ચેનું સાચું અંતર કેટલું હશે ($m$ માં)?

એક નોન-આઈસોટ્રોપિક ઘન ધાતુના સમઘન માટે રેખીય પ્રસરણાંક નીચે મુજબ છે:
$x$-અક્ષ પર $5 \times 10^{-5} /^{\circ} C$ અને $y$ તથા $z$-અક્ષ પર $5 \times 10^{-6} /^{\circ} C$. જો આ ઘન પદાર્થનો કદ પ્રસરણાંક $C \times 10^{-6} /^{\circ} C$ હોય,તો $C$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo