एक पत्थर को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंकने पर वह $t$ सेकंड में $s$ मीटर ऊपर उठता है,जहाँ $s = 80t - 16t^2$ है। तो $2$ सेकंड बाद उसका वेग .......... $m/s$ होगा।

यदि एक कण एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति कर रहा है कि $t$ सेकंड के बाद रेखा पर एक निश्चित बिंदु से उसकी दूरी $S$ ($cm$ में) $S = f(t) = t^3 - 5t^2 + 8t$ द्वारा दी गई है, तो $t = 5 \text{ sec}$ पर कण का त्वरण ($cm/sec^2$ में) क्या होगा?

$10 \ ft$ ऊँचाई और $30^{\circ}$ अर्ध-शीर्ष कोण वाले एक उल्टे शंकु के आकार के बर्तन में पानी भरा है। शीर्ष पर एक छेद के कारण, बर्तन में पानी की तिरछी ऊँचाई $\frac{1}{\sqrt{3}} \ ft/min$ की स्थिर दर से घट रही है। जब पानी का आयतन $\frac{8 \pi}{\sqrt{3}} \ cu. \ ft$ है, तो बर्तन में पानी के आयतन के घटने की दर ($cu. \ ft/min$ में) ज्ञात कीजिए।

कॉफी एक शंक्वाकार फिल्टर से,जिसकी ऊँचाई और व्यास दोनों $15 \, cm$ हैं,$15 \, cm$ व्यास वाले बेलनाकार कॉफी पॉट में गिर रही है। फिल्टर से पॉट में कॉफी के गिरने की दर $100 \, cm^3/min$ है। जिस क्षण पॉट में कॉफी की गहराई $10 \, cm$ है,उस क्षण पॉट में कॉफी का स्तर किस दर ($cm/min$ में) से बढ़ रहा है:

यदि $1.8 \ m$ ऊँचाई का एक व्यक्ति $6 \ m$ ऊँचे प्रकाश स्तंभ के आधार से $7 \ km/h$ की गति से एक सीधी क्षैतिज सड़क पर दूर जा रहा है,तो उसकी छाया की लंबाई के परिवर्तन की दर ($km/h$ में) क्या है:

यदि $r$ त्रिज्या वाले एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $8 \, cm^2/s$ की दर से समान रूप से बढ़ रहा है,तो इसके आयतन के परिवर्तन की दर क्या है?