यदि 1.8 m ऊँचाई का एक व्यक्ति 6 m ऊँचे प्रक | vedclass

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Question

(C) माना $OA$ ऊँचाई $6 \ m$ का प्रकाश स्तंभ है और $FG$ ऊँचाई $1.8 \ m$ का व्यक्ति है। माना व्यक्ति की स्तंभ से दूरी $x$ है और उसकी छाया की लंबाई $y$ ह

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(C) माना $OA$ ऊँचाई $6 \ m$ का प्रकाश स्तंभ है और $FG$ ऊँचाई $1.8 \ m$ का व्यक्ति है। माना व्यक्ति की स्तंभ से दूरी $x$ है और उसकी छाया की लंबाई $y$ है।समरूप त्रिभुजों $	riangle BGF$ और $	riangle BOA$ से,हमें प्राप्त होता है:$\frac{FG}{OA} = \frac{BG}{BO}$$\frac{1.8}{6} = \frac{y}{x+y}$$1.8(x+y) = 6y$$1.8x + 1.8y = 6y$$1.8x = 4.2y$$y = \frac{1.8}{4.2}x = \frac{18}{42}x = \frac{3}{7}x$समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dt} = \frac{3}{7} \frac{dx}{dt}$यह दिया गया है कि व्यक्ति $7 \ km/h$ की गति से स्तंभ से दूर जा रहा है,इसलिए $\frac{dx}{dt} = 7 \ km/h$.अतः,$\frac{dy}{dt} = \frac{3}{7} 	imes 7 = 3 \ km/h$.उसकी छाया की लंबाई के परिवर्तन की दर $3 \ km/h$ है।

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