एक छात्र को परीक्षा में $13$ में से $10$ प्रश्नों के उत्तर देने हैं,इस प्रकार कि उसे पहले $5$ प्रश्नों में से कम से कम $4$ प्रश्न चुनने होंगे। उसके पास उपलब्ध विकल्पों की संख्या है

एक कण एक सीधी रेखा के पथ पर $SHM$ करता है। दोलन का आयाम $2 \, cm$ है। जब माध्य स्थिति से कण का विस्थापन $1 \, cm$ होता है,तो त्वरण के परिमाण का संख्यात्मक मान वेग के परिमाण के संख्यात्मक मान के बराबर होता है। $SHM$ की आवृत्ति ($s^{-1}$ में) क्या है?

यदि $n$ भुजाओं वाले एक बहुभुज में $275$ विकर्ण हैं,तो $n$ का मान क्या है?

यदि एक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड को $pH = 3$ और $pH = 6$ के विलयन में डुबोया जाता है और एक लवण सेतु (salt bridge) जोड़ा जाता है,तो परिणामी सेल का $emf$ ........... $V$ होगा।

बिंदु $(1, 4)$ से परवलय ${y^2} = 4x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है

अमोनियम सल्फेट की कैल्शियम हाइड्रोक्साइड के साथ विवेचन करके बनाये गये अमोनिया को $NiCl _2 .6 H _2 O$ द्वारा पूरी तरह से एक स्थिर उपसहसंयोजन यौगिक (coordination compound) बनाने में उपयोग किया गया। मानिये कि दोनों अभिक्रियाएँ $100 \%$ पूर्ण है। यदि $1584 \ g$ अमोनियम सल्फेट और $952 g NiCl _2 .6 H _2 O$ इस विरचन में उपयोग किये गये हैं, तो इस प्रकार उत्पादित जिप्सम (gypsum) और निकल-अमोनिया उपसहसंयोजक यौगिक का संयुक्त भार (combined weight) (ग्राम में) ........ है।

(परमाणु भार $g mol ^{-1}$ में: $H =1, N =14, O =16, S =32, Cl =35.5, Ca =40, Ni =59$ )