પરવલય y^2 = 8x નો સ્પર્શક,રેખા y = 3x + 5 સાથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 8x$ છે,તેથી $4a = 8$,જે $a = 2$ આપે છે.રેખા $y = 3x + 5$ નો ઢાળ $m_1 = 3$ છે.ધારો કે સ્પર્શકનો ઢાળ $m$ છે. સ્પર્શક અને રેખા

Vedclass · Accepted Answer

$2x + y + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(C) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 8x$ છે,તેથી $4a = 8$,જે $a = 2$ આપે છે.રેખા $y = 3x + 5$ નો ઢાળ $m_1 = 3$ છે.ધારો કે સ્પર્શકનો ઢાળ $m$ છે. સ્પર્શક અને રેખા વચ્ચેનો ખૂણો $45^\circ$ હોવાથી,$	an 45^\circ = |\frac{m - m_1}{1 + m \cdot m_1}|$ મળે.$1 = |\frac{m - 3}{1 + 3m}|$.આ બે કિસ્સાઓ આપે છે:કિસ્સો $1$: $\frac{m - 3}{1 + 3m} = 1 \implies m = -2$.કિસ્સો $2$: $\frac{m - 3}{1 + 3m} = -1 \implies m = \frac{1}{2}$.$y^2 = 4ax$ માટે સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{a}{m}$ છે.$m = -2$ માટે: $y = -2x - 1 \implies 2x + y + 1 = 0$.$m = \frac{1}{2}$ માટે: $y = \frac{1}{2}x + 4 \implies x - 2y + 8 = 0$.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$2x + y + 1 = 0$ એ સાચું સમીકરણ છે.

પરવલય $y^2 = 8x$ નો સ્પર્શક,રેખા $y = 3x + 5$ સાથે $45^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(-2, -1)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો $PQ$ એ પરવલય $y^2=4x$ ની નાભિ $S$ માંથી પસાર થતી જીવા હોય અને $P=(4,4)$ હોય,તો $SQ=$

જો પરવલયો $y^2 = 4b(x - c)$ અને $y^2 = 8ax$ સામાન્ય અભિલંબ ધરાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ ક્રમિત ત્રિપુટી $(a, b, c)$ માટે માન્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module