એક ટ્યુનિંગ ફોર્ક $1 \ m$ લંબાઈના સોનોમીટર વાયર સાથે અનુનાદ કરે છે,જે $6 \ N$ ના તણાવ હેઠળ ખેંચાયેલો છે. જ્યારે વાયરમાં તણાવ બદલીને $54 \ N$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે જ ટ્યુનિંગ ફોર્ક તેની સાથે દર સેકન્ડે $12$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ $Hz$ માં શોધો.

$9.0 \times 10^{-4} \; \text{kg/m}$ ની રેખીય દળ ઘનતા ધરાવતો એક તાર $900 \; \text{N}$ ના તણાવ સાથે બે દ્રઢ આધાર વચ્ચે ખેંચાયેલો છે. આ તાર $500 \; \text{Hz}$ ની આવૃત્તિએ અનુનાદિત થાય છે. તે જ તાર માટે તેની પછીની ઉચ્ચ અનુનાદિત આવૃત્તિ $550 \; \text{Hz}$ છે. તારની લંબાઈ $...... \; \text{m}$ છે.

જો આપણે સોનોમીટરના હેંગર પર $3 \ kg$ વજન ઉમેરીએ,તો મૂળભૂત આવૃત્તિ તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતા બમણી થઈ જાય છે. પ્રારંભિક વજન કેટલું હશે ($kg$ માં)?

જ્યારે સોનોમીટરનો તાર ત્રીજા ઓવરટોનમાં કંપન કરે છે, ત્યારે તાર પર રચાતા એન્ટિનોડ્સ (પ્રસ્પંદ બિંદુઓ) અને નોડ્સ (નિસ્પંદ બિંદુઓ) ની સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી હશે?

બે દ્રઢ આધાર વચ્ચે ખેંચાયેલી $l$ લંબાઈની દોરીમાં બીજો હાર્મોનિક ઉત્પન્ન કરવાનો છે. દોરીને કયા બિંદુએથી ખેંચવી (plucked) અને કયા બિંદુએ સ્પર્શ કરવો (touched) જોઈએ?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતી એક સમાન દોરી બંને છેડેથી જડિત છે અને તેના પર $T$ તણાવ બળ લાગે છે. તે કયા આવૃત્તિના સૂત્ર $(v)$ મુજબ કંપન કરી શકે છે (જ્યાં $n=1, 2, 3, \ldots$)?