એક ચલ વર્તુળ નિશ્ચિત બિંદુ A(p, q) માંથી પસાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ $B(\alpha, \beta)$ છે.વર્તુળનો વ્યાસ $AB$ છે,તેથી તેનું સમીકરણ $(x - p)(x - \alpha) + (y - q)(y - \beta) = 0$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$(x - p)^2 = 4qy$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ $B(\alpha, \beta)$ છે.વર્તુળનો વ્યાસ $AB$ છે,તેથી તેનું સમીકરણ $(x - p)(x - \alpha) + (y - q)(y - \beta) = 0$ છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,$x^2 + y^2 - (p + \alpha)x - (q + \beta)y + (p\alpha + q\beta) = 0$ મળે.વર્તુળ $x$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,જ્યારે $y = 0$ લઈએ ત્યારે મળતા સમીકરણનો વિવેચક શૂન્ય થાય.$y = 0$ મુકતા,$x^2 - (p + \alpha)x + (p\alpha + q\beta) = 0$ મળે.સ્પર્શક હોવાની શરત મુજબ,વિવેચક $D = 0$.$D = (p + \alpha)^2 - 4(p\alpha + q\beta) = 0$.$p^2 - 2p\alpha + \alpha^2 - 4q\beta = 0$.$(p - \alpha)^2 = 4q\beta$.$(\alpha, \beta)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $(x - p)^2 = 4qy$ મળે.

Similar Questions

રેખા $x=2y$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{4}+y^{2}=1$ ને બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. $PQ$ ને વ્યાસ તરીકે લેતા વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

જો $\theta$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 5$ અને પરવલય $y^2 = 4x$ ના વાસ્તવિક છેદબિંદુ પરનો લઘુકોણ હોય,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ નો વ્યાસ એ $(2, 1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા બીજા વર્તૂળની જીવા છે. તો આ બીજા વર્તૂળની ત્રિજ્યા શોધો.

$R$ વ્યાસ ધરાવતું વર્તુળ,જે $x^2 + y^2 - 4y = 0$ ને સ્પર્શે છે અને $(4, 5)$ માંથી પસાર થાય છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module