R વ્યાસ ધરાવતું વર્તુળ,જે x^2 + y^2 - 4y = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4y = 0$ છે,જેને $x^2 + (y - 2)^2 = 2^2$ તરીકે લખી શકાય. તેનું કેન્દ્ર $C_1(0, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$ છે.ધારો કે જરૂરી

Vedclass · Accepted Answer

$3 \leq R \leq 7$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4y = 0$ છે,જેને $x^2 + (y - 2)^2 = 2^2$ તરીકે લખી શકાય. તેનું કેન્દ્ર $C_1(0, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$ છે.ધારો કે જરૂરી વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r = R/2$ છે.તે $x^2 + y^2 - 4y = 0$ ને સ્પર્શતું હોવાથી,કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = r_1 + r = 2 + R/2$ થાય.આમ,$\sqrt{h^2 + (k - 2)^2} = 2 + R/2$.વળી,વર્તુળ $(4, 5)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $(4 - h)^2 + (5 - k)^2 = (R/2)^2$.આ શરતો ઉકેલતા,વ્યાસ $R$ માટે $3 \leq R \leq 7$ મળે છે.

$R$ વ્યાસ ધરાવતું વર્તુળ,જે $x^2 + y^2 - 4y = 0$ ને સ્પર્શે છે અને $(4, 5)$ માંથી પસાર થાય છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

પરવલય $y^2=8x$ અને વર્તુળ $x^2+y^2=2$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $ax+by+2=0$ છે. જો $-\frac{a}{b} > 0$ હોય,તો $3a^2+2b+1=$

જો પરવલય $y^2=4x$ અને વર્તુળ $x^2+y^2-4x-16y+64=0$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d$ હોય,તો $d^2$ ની કિંમત શોધો:

$ax - y + c = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8\sqrt{5}x$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ નો સામાન્ય સ્પર્શક છે. જો આ સ્પર્શક ધન $X$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવે,તો $a^2c^2 =$

ધારો કે $x^{2}+y^{2}+Ax+By+C=0$ એ એક વર્તુળ છે જે $(0,6)$ માંથી પસાર થાય છે અને $(2,4)$ બિંદુએ પરવલય $y=x^{2}$ ને સ્પર્શે છે. તો $A+C$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-4x-8y+7=0$ પરના બિંદુ $A(-1, 2)$ આગળનો સ્પર્શક,વર્તુળ $x^2+y^2+4x+6y=0$ ને $B$ આગળ સ્પર્શે છે. તો $AB$ નું ત્રિ-ભાગ બિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module