જો પરવલય y^2=4x અને વર્તુળ x^2+y^2-4x-16y+64= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલયનું સમીકરણ $y^2=4x$ છે,તેથી $a=1$. પરવલયના બિંદુ $(at^2, 2at)$ પરના અભિલંબનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^3$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-2)^2 + (y

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(C) પરવલયનું સમીકરણ $y^2=4x$ છે,તેથી $a=1$. પરવલયના બિંદુ $(at^2, 2at)$ પરના અભિલંબનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^3$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-2)^2 + (y-8)^2 = 4$ છે,જેનું કેન્દ્ર $C(2, 8)$ અને ત્રિજ્યા $r=2$ છે.લઘુત્તમ અંતર માટે અભિલંબ કેન્દ્રમાંથી પસાર થવો જોઈએ. $8 = -2t + 2t + t^3$ $\Rightarrow t^3 = 8$ $\Rightarrow t=2$.બિંદુ $P(4, 4)$ મળે છે. અંતર $PC = \sqrt{(4-2)^2 + (4-8)^2} = \sqrt{20}$.તેથી $d^2 = 20$.

જો પરવલય $y^2=4x$ અને વર્તુળ $x^2+y^2-4x-16y+64=0$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d$ હોય,તો $d^2$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

ધારો કે $a$ અને $b$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. તો,સમીકરણ $(a x^2+b y^2+c)(x^2-5 x y+6 y^2)=0$ શું દર્શાવે છે?

જો બિંદુ $(2, \lambda)$ એ વર્તુળો $x^2+y^2=13$ અને $x^2+y^2+x-2y=14$ ની અંદર આવેલું હોય,તો $\lambda$ કયા ગણમાં આવે છે?

$y^2 = 16x$ ની નાભિ જીવા $(x - 6)^2 + y^2 = 2$ ને સ્પર્શક હોય,તો આ જીવાના ઢાળની શક્ય કિંમતો શોધો:

$(0, 0)$ અને $(1, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $x^2 + y^2 = 9$ વર્તુળને સ્પર્શતા વર્તુળ(ઓ)નું કેન્દ્ર (કેન્દ્રો) શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module