જો theta એ વર્તુળ x^2 + y^2 = 5 અને પરવલય y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણો $x^2 + y^2 = 5$ અને $y^2 = 4x$ ને ઉકેલતા:$y^2 = 4x$ ને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા $x^2 + 4x - 5 = 0$ મળે છે.અવયવ પાડતા,$(x + 5)(x - 1) = 0$,

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણો $x^2 + y^2 = 5$ અને $y^2 = 4x$ ને ઉકેલતા:$y^2 = 4x$ ને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા $x^2 + 4x - 5 = 0$ મળે છે.અવયવ પાડતા,$(x + 5)(x - 1) = 0$,તેથી $x = 1$ અથવા $x = -5$.$y^2 = 4x$ હોવાથી,$x$ ધન હોવો જોઈએ,તેથી $x = 1$.$x = 1$ માટે,$y^2 = 4$,તેથી $y = \pm 2$. છેદબિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(1, -2)$ છે.વર્તુળ $x^2 + y^2 = 5$ માટે,વિકલન કરતા $\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}$ મળે. $(1, 2)$ બિંદુએ $m_1 = -\frac{1}{2}$.પરવલય $y^2 = 4x$ માટે,વિકલન કરતા $\frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$ મળે. $(1, 2)$ બિંદુએ $m_2 = 1$.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$.કિંમતો મૂકતા: $	an 	heta = \left| \frac{-1/2 - 1}{1 + (-1/2)(1)} ight| = \left| \frac{-3/2}{1/2} ight| = 3$.

જો $\theta$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 5$ અને પરવલય $y^2 = 4x$ ના વાસ્તવિક છેદબિંદુ પરનો લઘુકોણ હોય,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2px = 0$,$p \in R$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ ને બહારની તરફ સ્પર્શે છે,તો

જો રેખાઓ $kx + 2y - 4 = 0$ અને $5x - 2y - 4 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$(0, 3)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ના નાભિઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module