एक चर वृत्त स्थिर बिंदु A(p, q) से होकर गुजरत | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना व्यास का दूसरा सिरा $B(\alpha, \beta)$ है।वृत्त का व्यास $AB$ है,इसलिए इसका समीकरण $(x - p)(x - \alpha) + (y - q)(y - \beta) = 0$ है।इसे विस्

Vedclass · Accepted Answer

$(x - p)^2 = 4qy$

Vedclass · Answer

(D) माना व्यास का दूसरा सिरा $B(\alpha, \beta)$ है।वृत्त का व्यास $AB$ है,इसलिए इसका समीकरण $(x - p)(x - \alpha) + (y - q)(y - \beta) = 0$ है।इसे विस्तारित करने पर,$x^2 + y^2 - (p + \alpha)x - (q + \beta)y + (p\alpha + q\beta) = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि वृत्त $x$-अक्ष को स्पर्श करता है,इसलिए $y = 0$ रखने पर प्राप्त समीकरण का विविक्तकर शून्य होगा।$y = 0$ रखने पर,$x^2 - (p + \alpha)x + (p\alpha + q\beta) = 0$ प्राप्त होता है।स्पर्श करने की शर्त के अनुसार,विविक्तकर $D = 0$ है।$D = (p + \alpha)^2 - 4(p\alpha + q\beta) = 0$.$p^2 - 2p\alpha + \alpha^2 - 4q\beta = 0$.$(p - \alpha)^2 = 4q\beta$.$(\alpha, \beta)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,बिंदुपथ $(x - p)^2 = 4qy$ प्राप्त होता है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(i)$ $C$ के सापेक्ष $(-5, 1)$ की ध्रुवीय का समीकरण	$(A)$ $y = 0$
$(ii)$ $C$ पर $(8, 0)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण	$(B)$ $y = 6$
$(iii)$ $C$ पर $(2, 6)$ पर अभिलंब का समीकरण	$(C)$ $x + y = 7$
$(iv)$ $(8, 12)$ से गुजरने वाले $C$ के व्यास का समीकरण	$(D)$ $13x + 5y = 98$
	$(E)$ $x = 8$

Similar Questions

रेखा $x - y = 3$ के सापेक्ष वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 4 = 0$ के सममित वृत्त का समीकरण है

वृत्त $(x - 3)^2 + y^2 = 9$ और परवलय $y^2 = 4x$ को $X$-अक्ष के ऊपर स्पर्श करने वाली उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module