वृत्त $(x - 3)^2 + y^2 = 9$ और परवलय $y^2 = 4x$ को $X$-अक्ष के ऊपर स्पर्श करने वाली उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण है

यदि वक्र $ax^2+by^2=1$ और $cx^2+dy^2=1$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं, तो $\frac{b-a}{d-c}=$

वृत्त $x^2+y^2=4$ पर बिंदु $P(\sqrt{3}, 1)$ पर एक स्पर्शरेखा $PT$ खींची गई है। एक सीधी रेखा $L$,जो $PT$ के लंबवत है,वृत्त $(x-3)^2+y^2=1$ की स्पर्शरेखा है।
$1.$ दोनों वृत्तों की एक उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा है:
$(A)$ $x=4$ $(B)$ $y=2$ $(C)$ $x+\sqrt{3} y=4$ $(D)$ $x+2 \sqrt{2} y=6$
$2.$ $L$ का एक संभावित समीकरण है:
$(A)$ $x-\sqrt{3} y=1$ $(B)$ $x+\sqrt{3} y=1$ $(C)$ $x-\sqrt{3} y=-1$ $(D)$ $x+\sqrt{3} y=5$

यदि वृत्त $(x-3)^2+(y+2)^2=5r^2$ पर स्थित किसी बिंदु से वृत्त $(x-3)^2+(y+2)^2=r^2$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई $16$ इकाई है, तो दोनों वृत्तों के बीच का क्षेत्रफल वर्ग इकाई में क्या होगा ($\pi$ में)?

यदि परवलय $y^2 = 16x$ की नाभि से वृत्त $(x - 6)^2 + y^2 = 2$ पर एक स्पर्श रेखा खींची जाती है,तो इस स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2+y^2-2gx-2hy+g^2+h^2-c^2=0$ की दो जीवाएँ बिंदु $(g, h+c)$ से होकर गुजरती हैं और रेखा $y=x$ इन दो जीवाओं को समद्विभाजित करती है। तो: