ઉગમબિંદુથી p જેટલા અચળ અંતરે આવેલું એક ચલ સમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે,જ્યાં $a, b, c$ એ $x, y, z$ અક્ષો પરના અંતઃખંડો છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2} + \frac{1}{z^2} = \frac{1}{p^2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે,જ્યાં $a, b, c$ એ $x, y, z$ અક્ષો પરના અંતઃખંડો છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી આ સમતલનું અંતર $p = \frac{|-1|}{\sqrt{\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2}}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $\frac{1}{p^2} = \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2}$ મળે છે.અક્ષો સાથેના છેદબિંદુઓ $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ અને $C(0, 0, c)$ છે.આ બિંદુઓમાંથી યામ સમતલોને સમાંતર દોરેલા સમતલો $P(x, y, z) = (a, b, c)$ બિંદુએ છેદે છે.અંતરના સમીકરણમાં $a=x, b=y, c=z$ મૂકતા,છેદબિંદુનો બિંદુપથ $\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2} + \frac{1}{z^2} = \frac{1}{p^2}$ થાય છે.

Similar Questions

ત્રણ સમતલો $P_{1}: 3x + 15y + 21z = 9$; $P_{2}: x - 3y - z = 5$; અને $P_{3}: 2x + 10y + 14z = 5$ ધ્યાનમાં લો. તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

બિંદુ $2\hat{i} + \hat{j} - 4\hat{k}$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 7 = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

સમતલો: $2x - y + 4z = 5$ અને $5x - 2.5y + 10z = 6$ એ

સમતલો $4x + 3y = 5$ અને $x + 2y + 2z = 4$ ના અભિલંબ વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક કયા સદિશની દિશામાં છે?

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુઓ $(3, 4, -2)$ અને $(2, 3, -3)$ થી તેનું અંતર સમાન રહે છે. આ બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module