$m$ દળ ધરાવતા એક પૈડાના વ્યાસાંત બિંદુઓ પર $+q$ અને $-q$ વિદ્યુતભારો છે. તે $\theta$ ખૂણાવાળા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સમાન આડા વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ ની હાજરીમાં સંતુલનમાં રહે છે. $E$ નું મૂલ્ય શોધો.

અવગણ્ય અખિંચાયેલી લંબાઈ અને સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ ધરાવતી એક સ્પ્રિંગનો એક છેડો ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર જડિત છે. $m$ દળ ધરાવતો અને $q$ જેટલો ધન વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક બિંદુવત કણ તેના બીજા છેડે જોડાયેલ છે. આ આખી સિસ્ટમ એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર રાખવામાં આવી છે. જ્યારે ઉગમબિંદુ પર $q$ વિદ્યુતભાર તરફ નિર્દેશ કરતો એક બિંદુવત ડાયપોલ $\overrightarrow{p}$ મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે સ્પ્રિંગ $\ell$ લંબાઈ સુધી ખેંચાય છે અને નવી સંતુલન સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરે છે. જો હવે આ બિંદુવત દળને તેની સંતુલન સ્થિતિથી $\Delta \ell \ll \ell$ જેટલું થોડું સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો તે $\frac{1}{\delta} \sqrt{\frac{k}{m}}$ આવૃત્તિ સાથે દોલનો કરે છે. $\delta$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

એક વિદ્યુતભારને ઇલેક્ટ્રિક ડાઇપોલની અક્ષ પર મૂકવામાં આવે છે અને તેના પર $F$ જેટલું બળ લાગે છે. જો અંતર બમણું કરવામાં આવે,તો નવું બળ કેટલું થશે?

યાદી-$I$ ચાર ગોઠવણીઓ દર્શાવે છે,જે દરેક આદર્શ વિદ્યુત ડાયપોલની જોડી ધરાવે છે. દરેક ડાયપોલનું ડાયપોલ મોમેન્ટ $p$ છે,જે આકૃતિમાં તીર દ્વારા દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવાયેલ છે. બધી ગોઠવણીઓમાં,ડાયપોલને એવી રીતે નિશ્ચિત કરવામાં આવ્યા છે કે તેઓ $x$-દિશામાં $2r$ અંતરે છે. બે ડાયપોલને જોડતી રેખાનું મધ્યબિંદુ $X$ છે. $X$ પર સંભવિત પરિણામી વિદ્યુત ક્ષેત્રો $\vec{E}$ યાદી-$II$ માં આપેલા છે. યાદી-$I$ અને યાદી-$II$ વચ્ચેની સાચી જોડી દર્શાવતો વિકલ્પ પસંદ કરો.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(P)$ બે ડાયપોલ $x = -r$ અને $x = +r$ પર $+\hat{j}$ દિશામાં	$(1) \ \vec{E}=0$
$(Q)$ બે ડાયપોલ $x = -r$ અને $x = +r$ પર અનુક્રમે $+\hat{j}$ અને $-\hat{j}$ દિશામાં	$(2) \ \vec{E}=-\frac{p}{2 \pi \epsilon_0 r^3} \hat{j}$
$(R)$ બે ડાયપોલ $x = -r$ અને $x = +r$ પર અનુક્રમે $+\hat{j}$ અને $+\hat{i}$ દિશામાં	$(3) \ \vec{E}=-\frac{p}{4 \pi \epsilon_0 r^3}(\hat{i}-\hat{j})$
$(S)$ બે ડાયપોલ $x = -r$ અને $x = +r$ પર $+\hat{i}$ દિશામાં	$(4) \ \vec{E}=\frac{p}{4 \pi \epsilon_0 r^3}(2\hat{i}-\hat{j})$
	$(5) \ \vec{E}=\frac{p}{\pi \epsilon_0 r^3} \hat{i}$

સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં રહેલા વિદ્યુત ડાયપોલ પર લાગતું બળ કેટલું હોય છે?

એક સિસ્ટમમાં બે વિદ્યુતભારો $q_{A} = 2.5 \times 10^{-7} \; C$ અને $q_{B} = -2.5 \times 10^{-7} \; C$ અનુક્રમે બિંદુઓ $A: (0, 0, -15 \; cm)$ અને $B: (0, 0, +15 \; cm)$ પર આવેલા છે. આ સિસ્ટમનો કુલ વિદ્યુતભાર અને વિદ્યુત ડાયપોલ મોમેન્ટ કેટલા છે?