$42 \, cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के रूप में मुड़े हुए एक तार को एक आयत के रूप में मोड़ा जाता है,जिसकी भुजाओं का अनुपात $6:5$ है। आयत की छोटी भुजा ( $cm$ में) है:

$5 \, mm$ व्यास वाले बेलनाकार पाइप से पानी $10 \, m/min$ की दर से बाहर निकलता है। $40 \, cm$ व्यास और $24 \, cm$ गहराई वाले शंक्वाकार टैंक को भरने में लगने वाला समय ($min$ में) ज्ञात कीजिए।

पाँच वर्गों के परिमाप क्रमशः $24 \ cm$,$32 \ cm$,$40 \ cm$,$76 \ cm$ और $80 \ cm$ हैं। एक अन्य वर्ग का परिमाप,जिसका क्षेत्रफल इन वर्गों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर है,$...... \ cm$ है।

एक आयत की भुजाओं को मापते समय,एक भुजा $5 \%$ अधिक और दूसरी भुजा $4 \%$ कम ली जाती है। इन मापों से गणना किए गए क्षेत्रफल में त्रुटि प्रतिशत ज्ञात कीजिए। ($\%$ में)

$O$ केंद्र वाले वृत्त के बिंदुओं $A$ और $B$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ $P$ पर मिलती हैं। यदि $\angle AOB = 120^{\circ}$ और $AP = 6 \text{ cm}$ है,तो त्रिभुज $APB$ का क्षेत्रफल ($\text{cm}^{2}$ में) क्या है?

$AB$ और $CD$ एक वृत्त की दो समानांतर जीवाएँ हैं जो केंद्र के विपरीत दिशा में स्थित हैं और उनके बीच की दूरी $17 \, cm$ है। $AB$ और $CD$ की लंबाई क्रमशः $10 \, cm$ और $24 \, cm$ है। वृत्त की त्रिज्या ($cm$ में) ज्ञात कीजिए।