पाँच अर्ध-आयु (half-lives) के बाद,प्रारंभिक पदार्थ का कितना अंश शेष रहेगा?

यदि रेडियम की अर्ध-आयु $77$ दिन है,तो इसका क्षय नियतांक $day^{-1}$ में क्या होगा?

एक रेडियोधर्मी समस्थानिक (isotope) $X$ की अर्ध-आयु $1.37 \times 10^9 \, y$ है। यह क्षय होकर एक स्थिर समस्थानिक $Y$ में बदल जाता है। चंद्रमा से प्राप्त चट्टान के एक नमूने में $X$ और $Y$ का अनुपात $1:7$ है। चट्टान की आयु क्या होगी?

एक रेडियोधर्मी नमूना दो स्वतंत्र क्षय प्रक्रियाओं के माध्यम से विघटित होता है,जिनकी अर्ध-आयु क्रमशः $T_{1/2}^{(1)}$ और $T_{1/2}^{(2)}$ है। नाभिक की प्रभावी अर्ध-आयु $T_{1/2}$ क्या है?

एक रेडियोधर्मी नाभिक $n_2$ का क्षय नियतांक दूसरे रेडियोधर्मी नाभिक $n_1$ के क्षय नियतांक की तुलना में $3$ गुना है। यदि दोनों नाभिकों की प्रारंभिक संख्या समान है,तो $n_1$ के एक अर्ध-आयु काल के बाद $n_2$ के नाभिकों की संख्या और $n_1$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात क्या होगा?

यदि $T$ किसी रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु है,तो $\frac{T}{2}$ समय के बाद शेष रहने वाला अंश क्या होगा?