पेड़ की आयु किस रेडियो-आइसोटोप का उपयोग करके निर्धारित की जाती है?

एक रेडियोधर्मी नमूने के लिए $\alpha$-उत्सर्जन और $\beta$-उत्सर्जन के लिए औसत आयु क्रमशः $30$ वर्ष और $60$ वर्ष है। यदि नमूना $\alpha$-उत्सर्जन और $\beta$-उत्सर्जन दोनों द्वारा एक साथ क्षयित होता है,तो कितने समय बाद नमूने का केवल एक-चौथाई भाग शेष रहेगा?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $3.6$ दिन है। $36$ दिनों के बाद इस रेडियोधर्मी पदार्थ का $20\, mg$ द्रव्यमान कितना शेष रहेगा?

समय $t = 0$ पर,एक रेडियो-सक्रिय तत्व के नमूने का द्रव्यमान $10 \, g$ है। दो औसत आयु (mean lives) के बराबर समय अंतराल के बाद,नमूने का लगभग कितना द्रव्यमान $g$ में शेष रहेगा?

किसी रेडियोधर्मी नमूने की विघटन दर किसी क्षण पर $4250$ विघटन प्रति मिनट है। $10$ मिनट बाद,दर $2250$ विघटन प्रति मिनट हो जाती है। अनुमानित क्षय नियतांक $......... \min^{-1}$ है।

यदि ${N_0}$ ${T_{1/2}} = 5 \text{ वर्ष}$ की अर्ध-आयु वाले पदार्थ का मूल द्रव्यमान है,तो $15 \text{ वर्ष}$ बाद शेष बचे पदार्थ की मात्रा क्या होगी?