અસમતા (cot^{-1} x)^2 - 7(cot^{-1} x) + 10 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \cot^{-1} x$. અસમતા $y^2 - 7y + 10 > 0$ બને છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા,આપણને $(y - 5)(y - 2) > 0$ મળે છે. આનો અર્થ એ છે કે $y <

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, \cot 5) \cup (\cot 2, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \cot^{-1} x$. અસમતા $y^2 - 7y + 10 > 0$ બને છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા,આપણને $(y - 5)(y - 2) > 0$ મળે છે. આનો અર્થ એ છે કે $y  5$. $\cot^{-1} x$ નો વિસ્તાર $(0, \pi)$ હોવાથી,$0 તેથી,$0 $\cot$ એ ચુસ્ત ઘટતું વિધેય હોવાથી,જ્યારે આપણે તેને લાગુ કરીએ ત્યારે અસમતા ઉલટાઈ જાય છે: $0  \cot 2$ મળે છે. $5 આમ,$x \in (-\infty, \cot 5) \cup (\cot 2, \infty)$.

અસમતા $(\cot^{-1} x)^2 - 7(\cot^{-1} x) + 10 > 0$ નું સમાધાન કરતા તમામ $x$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Similar Questions

$\tan \left(2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)+\frac{\pi}{4}\right)$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધો.

સમીકરણ $\operatorname{Tan}^{-1}\left(x+\frac{\sqrt{2}}{x}\right)+\operatorname{Tan}^{-1}\left(x-\frac{\sqrt{2}}{x}\right)=\operatorname{Tan}^{-1}(x)$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+5|x|-6=0$ ના બીજ હોય,તો $|\tan^{-1} \alpha - \tan^{-1} \beta|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ (જ્યાં $\alpha > \beta$) એ સમીકરણ $3\cos^{-1}\left(x^2 - 5x - \frac{11}{2}\right) = \pi$ ના બે શૂન્યો હોય,તો $(\alpha^2 + \beta^3)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module