असमिका (cot^{-1} x)^2 - 7(cot^{-1} x) + 10 | vedclass

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Question

(C) माना $y = \cot^{-1} x$ है। असमिका $y^2 - 7y + 10 > 0$ बन जाती है। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर,हमें $(y - 5)(y - 2) > 0$ प्राप्त होता है। इसक

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$(-\infty, \cot 5) \cup (\cot 2, \infty)$

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(C) माना $y = \cot^{-1} x$ है। असमिका $y^2 - 7y + 10 > 0$ बन जाती है। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर,हमें $(y - 5)(y - 2) > 0$ प्राप्त होता है। इसका अर्थ है $y  5$। चूँकि $\cot^{-1} x$ का परिसर $(0, \pi)$ है,इसलिए $0 अतः,$0 चूँकि $\cot$ एक निरंतर ह्रासमान फलन है,इसलिए जब हम इसे लागू करते हैं तो असमिका का चिह्न बदल जाता है: $0  \cot 2$ प्राप्त होता है। $5 अतः,$x \in (-\infty, \cot 5) \cup (\cot 2, \infty)$।

असमिका $(\cot^{-1} x)^2 - 7(\cot^{-1} x) + 10 > 0$ को संतुष्ट करने वाले सभी $x$ किस अंतराल में स्थित हैं?

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यदि $x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ और $y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान क्या है?

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यदि $\sinh ^{-1}(-\sqrt{3})+\cosh ^{-1}(2)=K$ है, तो $\cosh K=$

$a>0$ के लिए, यदि $f(x)=ax+b$ अंतराल $[-1,1]$ से $[0,2]$ पर एक आच्छादक (onto) फलन है, तो $\cot \left[\tan ^{-1} \frac{1}{7}+\tan ^{-1} \frac{1}{8}+\tan ^{-1} \frac{1}{5}\right]=$

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