यदि y = sin^{-1}left(frac{1-x^2}{1+x^2}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $x = 	an 	heta$,तब $	heta = 	an^{-1} x$। चूँकि $0 < x < 1$,इसलिए $0 < 	heta < \frac{\pi}{4}$ है।व्यंजक $y = \sin^{-1}\left(\frac{1-	an^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{1+x^2}$

Vedclass · Answer

(A) माना $x = 	an 	heta$,तब $	heta = 	an^{-1} x$। चूँकि $0 व्यंजक $y = \sin^{-1}\left(\frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta}ight)$ हो जाता है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos 2	heta = \frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta}$ का उपयोग करने पर,$y = \sin^{-1}(\cos 2	heta)$ प्राप्त होता है।चूँकि $\cos 2	heta = \sin\left(\frac{\pi}{2} - 2	hetaight)$,इसलिए $y = \sin^{-1}\left(\sin\left(\frac{\pi}{2} - 2	hetaight)ight)$ है।दिया गया है $0 अतः,$y = \frac{\pi}{2} - 2	heta = \frac{\pi}{2} - 2	an^{-1} x$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}\left(\frac{\pi}{2}ight) - 2\frac{d}{dx}(	an^{-1} x) = 0 - 2\left(\frac{1}{1+x^2}ight) = \frac{-2}{1+x^2}$।

यदि $y = \sin^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$ है,जहाँ $0 < x < 1$,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

समीकरण $\tan^{-1}\sqrt{x(x+1)} + \sin^{-1}\sqrt{x^2+x+1} = \pi/2$ के वास्तविक हलों की संख्या है

फलन $f(x) = \cos^{-1} \left\{ \frac{1}{\sqrt{13}} (2\cos x - 3\sin x) \right\} + \sin^{-1} \left\{ \frac{1}{\sqrt{13}} (2\cos x + 3\sin x) \right\}$ का $x = \frac{3}{4}$ पर $x$ के सापेक्ष अवकलज ज्ञात कीजिए।

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $0 \leq A \leq \frac{\pi}{4}$ है, तो $\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2} \tan 2 A\right)+\tan ^{-1}(\cot A)+\tan ^{-1}(\cot ^{3} A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x, y, z$ $A.P.$ में हैं और $\tan^{-1}x, \tan^{-1}y, \tan^{-1}z$ भी $A.P.$ में हैं,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module