જો y = sin^{-1}left(frac{1-x^2}{1+x^2}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = 	an 	heta$,તેથી $	heta = 	an^{-1} x$. $0 < x < 1$ હોવાથી,$0 < 	heta < \frac{\pi}{4}$ મળે.આમ,$y = \sin^{-1}\left(\frac{1-	an^2 \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{1+x^2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = 	an 	heta$,તેથી $	heta = 	an^{-1} x$. $0 આમ,$y = \sin^{-1}\left(\frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta}ight)$ થાય.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos 2	heta = \frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,$y = \sin^{-1}(\cos 2	heta)$ મળે.$\cos 2	heta = \sin\left(\frac{\pi}{2} - 2	hetaight)$ હોવાથી,$y = \sin^{-1}\left(\sin\left(\frac{\pi}{2} - 2	hetaight)ight)$ થાય.$0 તેથી,$y = \frac{\pi}{2} - 2	heta = \frac{\pi}{2} - 2	an^{-1} x$.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}\left(\frac{\pi}{2}ight) - 2\frac{d}{dx}(	an^{-1} x) = 0 - 2\left(\frac{1}{1+x^2}ight) = \frac{-2}{1+x^2}$.

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$ હોય,જ્યાં $0 < x < 1$,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\tan ^{-1}\left(\frac{x-1}{x-2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x+1}{x+2}\right)=\frac{\pi}{4}$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના શક્ય મૂલ્યો કયા છે?

$x = 0$ આગળ $\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left[ \frac{3a^2x - x^3}{a(a^2 - 3x^2)} \right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

$2(\cos ^{-1} x)^2-\pi \cos ^{-1} x+\frac{\pi^2}{4}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x, y, z$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\tan^{-1} x, \tan^{-1} y, \tan^{-1} z$ પણ બીજા $A.P.$ માં હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module