$400 \,nm$ तरंगदैर्ध्य के आपतित प्रकाश द्वारा एक धात्विक सतह से उत्सर्जित सभी इलेक्ट्रॉन $2 \,N/C$ के एकसमान विद्युत क्षेत्र की दिशा में $1 \,m$ की दूरी तय करके विराम अवस्था में आ जाते हैं। सतह का कार्य फलन है ($\,eV$ में)

प्रकाश-विद्युत प्रभाव (photoelectric effect) के एक प्रयोग में,निरोधी विभव (stopping potential):

प्रकाश-विद्युत प्रभाव (photoelectric effect) में, धातु की सतह से उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा किस पर निर्भर करती है?

$\phi_0$ कार्य-फलन वाले एक प्रकाश-विद्युत पदार्थ पर $\lambda$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश आपतित किया जाता है (जहाँ $\lambda < \frac{hc}{\phi_0}$)। सबसे तेज़ फोटोइलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_d$ है। आपतित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य में $\Delta \lambda$ का परिवर्तन $\lambda_d$ में $\Delta \lambda_d$ का परिवर्तन उत्पन्न करता है। तो अनुपात $\frac{\Delta \lambda_d}{\Delta \lambda}$ किसके समानुपाती है?

$(i)$ प्रकाश-विद्युत प्रभाव की व्याख्या में,हम मानते हैं कि $f$ आवृत्ति का एक फोटॉन एक इलेक्ट्रॉन से टकराता है और अपनी ऊर्जा स्थानांतरित करता है। यह उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा $E_{max}$ के लिए समीकरण $E_{max} = hf - \phi_0$ की ओर ले जाता है (जहाँ $\phi_0$ धातु का कार्य फलन है)। यदि एक इलेक्ट्रॉन $2$ फोटॉन (प्रत्येक $f$ आवृत्ति के) अवशोषित करता है,तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन के लिए अधिकतम ऊर्जा क्या होगी?
$(ii)$ हमारे स्टॉपिंग पोटेंशियल (निरोधी विभव) की चर्चा में इस तथ्य (दो-फोटॉन अवशोषण) को ध्यान में क्यों नहीं रखा जाता है?

जब $400 \, nm$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश $2.5 \, eV$ कार्य फलन वाली धातु पर गिरता है,तो उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन का अधिकतम रैखिक संवेग ज्ञात कीजिए।