બધી જોડીઓ (x, y) જે અસમતા 2^{sqrt{sin^2 x - 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા $2^{\sqrt{\sin^2 x - 2\sin x + 5}} \cdot 4^{-\sin^2 y} \leq 1$ છે.આને $2^{\sqrt{(\sin x - 1)^2 + 4}} \leq 2^{2\sin^2 y}$ તરીકે લખી શકાય

Vedclass · Accepted Answer

$\sin x = |\sin y|$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા $2^{\sqrt{\sin^2 x - 2\sin x + 5}} \cdot 4^{-\sin^2 y} \leq 1$ છે.આને $2^{\sqrt{(\sin x - 1)^2 + 4}} \leq 2^{2\sin^2 y}$ તરીકે લખી શકાય.આધાર $2 > 1$ હોવાથી,$\sqrt{(\sin x - 1)^2 + 4} \leq 2\sin^2 y$ મળે.આપણે જાણીએ છીએ કે $(\sin x - 1)^2 \geq 0$,તેથી $\sqrt{(\sin x - 1)^2 + 4} \geq 2$.વળી,$\sin^2 y \leq 1$ હોવાથી,$2\sin^2 y \leq 2$.આમ,અસમતા $2 \leq \sqrt{(\sin x - 1)^2 + 4} \leq 2\sin^2 y \leq 2$ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે બંને બાજુ $2$ હોય.આથી $\sin x = 1$ અને $|\sin y| = 1$ મળે.તેથી,$\sin x = |\sin y|$ સાચું છે.

બધી જોડીઓ $(x, y)$ જે અસમતા $2^{\sqrt{\sin^2 x - 2\sin x + 5}} \cdot \frac{1}{4^{\sin^2 y}} \leq 1$ નું સમાધાન કરે છે,તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ સમાધાન કરે છે?

Similar Questions

કયા કુળમાં ઘણી વનસ્પતિઓ $C_4$ પ્રકારની હોય છે?

જો બિંદુ $(p, q)$ માંથી વર્તુળ $x^{2} + y^{2} = px + qy$ (જ્યાં $pq \neq 0$) પર દોરેલી બે ભિન્ન જીવાઓ $x$-અક્ષ દ્વારા દુભાગે છે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module