संख्या $12600$ के धनात्मक भाजकों में से,यदि $n_1$ उन भाजकों की संख्या है जो $3$ के गुणज हैं और $n_2$ उन भाजकों की संख्या है जो $14$ के गुणज हैं,तो $n_1 + n_2 =$

$(3+x+x^2)^6$ में $x^5$ का गुणांक क्या है?

मान लीजिए $f(x) = 2x^n + \lambda$,जहाँ $\lambda \in R$ और $n \in N$ है। यदि $f(4) = 133$ और $f(5) = 255$ है,तो $(f(3) - f(2))$ के सभी धनात्मक पूर्णांक विभाजकों का योग ज्ञात कीजिए।

$480$ के कुल भाजकों की संख्या जो $4n + 2, n \geq 0$ के रूप में हैं,किसके बराबर है?

$(x+\frac{2}{x}-5)^{12}$ के विस्तार में $x^{10}$ का गुणांक है

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$I$: संख्या $N = 2^{\alpha_1} 3^{\alpha_2} 4^{\alpha_3} 5^{\alpha_4} 6^{\alpha_5}$ के गैर-तुच्छ सम भाजकों की संख्या $(\alpha_1+2\alpha_3+\alpha_5)(\alpha_2+\alpha_5+1)(\alpha_4+1)-1$ है।
$II$: संख्या $N = 2^{\alpha_1} 3^{\alpha_2} 4^{\alpha_3} 5^{\alpha_4} 6^{\alpha_5}$ के गैर-तुच्छ विषम भाजकों की संख्या $\alpha_2+\alpha_4+\alpha_5+\alpha_2\alpha_4+\alpha_4\alpha_5$ है। तो: