एक हवाई जहाज को A से B तक एक सीधी रेखा में जा | vedclass

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Question

(A) से $B$ तक सीधी रेखा में यात्रा करने के लिए जबकि $v$ गति की हवा $AB$ के लंबवत बह रही हो,हवाई जहाज को एक ऐसे कोण पर उड़ना होगा कि उसका परिणामी वेग स

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\ell}{\sqrt{V^2 - v^2}}$

Vedclass · Answer

(A) से $B$ तक सीधी रेखा में यात्रा करने के लिए जबकि $v$ गति की हवा $AB$ के लंबवत बह रही हो,हवाई जहाज को एक ऐसे कोण पर उड़ना होगा कि उसका परिणामी वेग सदिश सीधे $AB$ की दिशा में हो।मान लीजिए कि जमीन के सापेक्ष हवाई जहाज का परिणामी वेग $V_g$ है।पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हुए,$V^2 = V_g^2 + v^2$,जिससे जमीन पर गति $V_g = \sqrt{V^2 - v^2}$ प्राप्त होती है।$A$ से $B$ तक यात्रा करने में लगा समय $t_1 = \frac{\ell}{V_g} = \frac{\ell}{\sqrt{V^2 - v^2}}$ है।इसी प्रकार,$B$ से $A$ तक वापस आने में लगा समय $t_2 = \frac{\ell}{V_g} = \frac{\ell}{\sqrt{V^2 - v^2}}$ है।राउंड ट्रिप के लिए कुल समय $T = t_1 + t_2 = \frac{\ell}{\sqrt{V^2 - v^2}} + \frac{\ell}{\sqrt{V^2 - v^2}} = \frac{2\ell}{\sqrt{V^2 - v^2}}$ है।

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