एक विद्युत द्विध्रुव जिसका आघूर्ण $\overrightarrow{p} = (-\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}) \times 10^{-29} \; C \cdot m$ है,मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ पर स्थित है। इस द्विध्रुव के कारण $\overrightarrow{r} = \hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$ पर विद्युत क्षेत्र (ध्यान दें कि $\overrightarrow{r} \cdot \overrightarrow{p} = 0$) किसके समानांतर है?

  • A
    $(-\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k})$
  • B
    $(\hat{i} - 3\hat{j} - 2\hat{k})$
  • C
    $(\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k})$
  • D
    $(-\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k})$

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दो आवेश $+q$ और $-q$ को चित्र में दिखाए अनुसार $b$ दूरी पर रखा गया है। लंब समद्विभाजक पर स्थित बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र की दिशा क्या होगी?

दो आवेशों $+q$ और $-q$ $(q > 0)$ पर विचार करें जो एक-दूसरे से $2a$ की दूरी पर रखे गए हैं। बिंदु $M$ पर (नीचे चित्र देखें),विद्युत क्षेत्र $x$-अक्ष के साथ $\phi$ कोण बनाता है। $\phi$ का सही मान क्या है ($^{\circ}$ में)?

$\overrightarrow{p}$ द्विध्रुव आघूर्ण वाले द्विध्रुव के केंद्र से $r$ दूरी पर स्थित विषुवतीय तल के किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा? ($r >>$ द्विध्रुव बनाने वाले दो आवेशों के बीच की दूरी,$\varepsilon_{0}$ - मुक्त स्थान की विद्युतशीलता)

$4 \times 10^{-8} \ C$ के दो विपरीत और समान आवेशों को $2 \times 10^{-2} \ cm$ की दूरी पर रखकर एक द्विध्रुव (dipole) बनाया जाता है। यदि द्विध्रुव को $4 \times 10^8 \ N/C$ के बाहरी विद्युत क्षेत्र में रखा जाता है,तो अधिकतम टॉर्क और इसे $180^{\circ}$ घुमाने के लिए किए गए कार्य की गणना करें।

Difficult
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$R$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार वलय पर धनात्मक आवेश $Q$ समान रूप से वितरित है। $m$ द्रव्यमान और $-q$ ऋणात्मक आवेश वाले एक बिंदु कण को इसके केंद्र से $x$ दूरी पर इसकी अक्ष पर रखा गया है। यह मानते हुए कि $x \ll R$,कण के दोलन का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए,यदि इसे वहाँ से मुक्त किया जाता है [गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा करें] ।

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