એક ઉપવલયમાં OB એ અર્ધ-ગૌણ અક્ષ છે,F અને F' તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\angle F'BF = 90^\circ$,જેનો અર્થ છે કે $F'B \perp FB$.બિંદુઓના યામ $B(0, b)$,$F(ae, 0)$,અને $F'(-ae, 0)$ છે.$FB$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\angle F'BF = 90^\circ$,જેનો અર્થ છે કે $F'B \perp FB$.બિંદુઓના યામ $B(0, b)$,$F(ae, 0)$,અને $F'(-ae, 0)$ છે.$FB$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{b - 0}{0 - ae} = -\frac{b}{ae}$ છે.$F'B$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{b - 0}{0 - (-ae)} = \frac{b}{ae}$ છે.$F'B \perp FB$ હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય:$m_1 	imes m_2 = -1$$(-\frac{b}{ae}) 	imes (\frac{b}{ae}) = -1$$\frac{b^2}{a^2e^2} = 1 \implies b^2 = a^2e^2$.આપણે જાણીએ છીએ કે ઉપવલય માટે,$b^2 = a^2(1 - e^2)$.આ સમીકરણમાં $b^2 = a^2e^2$ મૂકતા:$a^2e^2 = a^2(1 - e^2)$$e^2 = 1 - e^2$$2e^2 = 1$$e^2 = \frac{1}{2}$$e = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

એક ઉપવલયમાં $OB$ એ અર્ધ-ગૌણ અક્ષ છે,$F$ અને $F'$ તેના નાભિ છે અને ખૂણો $\angle FBF'$ એ કાટખૂણો છે. તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(-3, 2)$ માંથી ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 - 36 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 180$ પરના બિંદુ $(2, 3)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module