એક ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{1}{2}$ છે અને એક નાભિ બિંદુ $P\left( \frac{1}{2}, 1 \right)$ પર છે. તેની એક નિયામિકા એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ અને અતિવલય $x^2 - y^2 = 1$ નો બિંદુ $P$ ની નજીકનો સામાન્ય સ્પર્શક છે. ઉપવલયનું પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં સમીકરણ શોધો:

• A
  $\frac{(x - 1/3)^2}{1/9} + \frac{(y - 1)^2}{1/12} = 1$
• B
  $\frac{(x - 1/3)^2}{1/9} + \frac{(y + 1)^2}{1/12} = 1$
• C
  $\frac{(x - 1/3)^2}{1/9} - \frac{(y - 1)^2}{1/12} = 1$
• D
  $\frac{(x - 1/3)^2}{1/9} - \frac{(y + 1)^2}{1/12} = 1$