એક ઉપવલય (ellipse) દોરવામાં આવ્યું છે જેના મુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $2a = 10 \Rightarrow a = 5$ અને $2b = 8 \Rightarrow b = 4$. ઉત્કેન્દ્રતા $e$ માટે,$e^2 = 1 - \frac{b^2}{a^2} = 1 - \frac{16}{25} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $2a = 10 \Rightarrow a = 5$ અને $2b = 8 \Rightarrow b = 4$. ઉત્કેન્દ્રતા $e$ માટે,$e^2 = 1 - \frac{b^2}{a^2} = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$,તેથી $e = \frac{3}{5}$. નાભિનું કેન્દ્રથી અંતર $ae = 5 	imes \frac{3}{5} = 3$ છે. ધારો કે નાભિ $F(3, 0)$ છે. વર્તુળ જેનું કેન્દ્ર $F$ છે તે ઉપવલયને સ્પર્શે અને સંપૂર્ણપણે તેની અંદર રહે તે માટે,ત્રિજ્યા $r$ એ નાભિથી ઉપવલય સુધીનું લઘુત્તમ અંતર હોવું જોઈએ. નાભિથી ઉપવલય પરના બિંદુ સુધીનું અંતર $r = a \pm ex$ છે. લઘુત્તમ અંતર નાભિની સૌથી નજીકના શિરોબિંદુ પર મળે છે,જે $x = a$ છે. તેથી,$r = a - ae = 5 - 3 = 2$.

Similar Questions

એક ઉપવલય,જેના નાભિ $(0, 2)$ અને $(0, -2)$ પર છે અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $4$ છે,તે નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

ઉપવલય $2x^2 + 5y^2 = 20$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(4, -3)$ નું સ્થાન શોધો.

બે ઉપવલયો $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$ અને $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{9}=1$ ના નાભિઓને જોડવાથી બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

$x = a \cos \theta$ અને $y = b \sin \theta$ $(a > b)$ સમીકરણો એક શંકુ આકાર દર્શાવે છે,જેની ઉત્કેન્દ્રતા $e$ નીચે મુજબ છે:

ઉપવલય $9x^2 + 25y^2 - 36x + 50y - 164 = 0$ ના નાભિલંબના સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module