एक दीर्घवृत्त (ellipse) खींचा गया है जिसके मु | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $2a = 10 \Rightarrow a = 5$ और $2b = 8 \Rightarrow b = 4$। उत्केंद्रता $e$ का मान $e^2 = 1 - \frac{b^2}{a^2} = 1 - \frac{16}{25} = \fr

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$2$

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(B) दिया गया है $2a = 10 \Rightarrow a = 5$ और $2b = 8 \Rightarrow b = 4$। उत्केंद्रता $e$ का मान $e^2 = 1 - \frac{b^2}{a^2} = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$ है,इसलिए $e = \frac{3}{5}$। नाभि की केंद्र से दूरी $ae = 5 	imes \frac{3}{5} = 3$ है। माना नाभि $F(3, 0)$ है। केंद्र $F$ वाले वृत्त के लिए जो दीर्घवृत्त को स्पर्श करता है और पूरी तरह से उसके अंदर स्थित है,त्रिज्या $r$ नाभि से दीर्घवृत्त तक की न्यूनतम दूरी होनी चाहिए। नाभि से दीर्घवृत्त पर किसी बिंदु की दूरी $r = a \pm ex$ होती है। न्यूनतम दूरी नाभि के सबसे निकटतम शीर्ष पर होती है,जो $x = a$ है। अतः,$r = a - ae = 5 - 3 = 2$।

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$x = 2(\cos t + \sin t), y = 5(\cos t - \sin t)$ द्वारा निरूपित शांकव ..... है।

दीर्घवृत्त $2x^2 + 3y^2 - 4x - 12y + 13 = 0$ की नाभियाँ हैं

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