એક આદર્શ વાયુનું સમોષ્મી વિસ્તરણ થાય છે $(\gamma = 1.5)$. અણુઓના r.m.s. વેગને $3$ ગણો ઘટાડવા માટે, વાયુનું કેટલા ગણું વિસ્તરણ કરવું પડે ($\text{ગણું}$ માં)?

$N$ અણુઓ,દરેકનું દળ $m$ હોય તેવો વાયુ $A$ અને $2N$ અણુઓ,દરેકનું દળ $2m$ હોય તેવો વાયુ $B$ એક જ પાત્રમાં તાપમાન $T$ પર રાખેલા છે. વાયુ $B$ ના અણુઓના વેગનો સરેરાશ વર્ગ $v^2$ છે અને વાયુ $A$ ના અણુઓના વેગના $x$ ઘટકનો સરેરાશ વર્ગ $w^2$ છે. ગુણોત્તર $\frac{w^2}{v^2}$ શોધો.

એક વાયુને બંધ પાત્રમાં રાખવામાં આવ્યો છે. આ પાત્રને વધુ ઝડપે ગતિ કરતી ટ્રેનમાં રાખતા,વાયુનું તાપમાન

એક આદર્શ વાયુને $27^{\circ} C$ તાપમાને એક ટાંકીમાં રાખવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં દબાણ $600 \ kPa$ છે. ત્યારબાદ ટાંકીમાંથી એક-ચતુર્થાંશ વાયુ બહાર કાઢવામાં આવે છે અને તાપીય સંતુલન સ્થાપિત થાય છે. જો તાપમાન $327^{\circ} C$ હોય, તો દબાણ કેટલું હશે ($kPa$ માં)?

એક પ્રયોગ દરમિયાન,એક આદર્શ વાયુ $\frac{P^2}{\rho} = \text{અચળ}$ [$\rho = \text{વાયુની ઘનતા}$] શરતનું પાલન કરે છે. વાયુ શરૂઆતમાં $T$ તાપમાન,$P$ દબાણ અને $\rho$ ઘનતા પર છે. વાયુનું વિસ્તરણ એવી રીતે થાય છે કે ઘનતા બદલાઈને $\rho/2$ થાય છે.

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(i)$ નીચા $......$ અને ઊંચા $......$ તાપમાને વાસ્તવિક વાયુઓ આદર્શ વાયુ તરીકે વર્તે છે.
$(ii)$ $......$ એ વાયુની સરેરાશ ગતિઊર્જાનું માપ છે.
$(iii)$ $m$ દળ ધરાવતા વાયુની ગતિઊર્જા $E$ છે. તેનું વેગમાન $......$ થશે.
$(iv)$ $0^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા $v_{rms}$ કરતા $......$ તાપમાને $v_{rms}$ બમણું થશે.