$12 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર ખાંચમાં ફસાયેલું એક કીટક ખાંચમાં સ્થિર ગતિ કરે છે અને $100 \; s$ માં $7$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે.
$(a)$ ગતિની કોણીય ઝડપ અને રેખીય ઝડપ કેટલી છે?
$(b)$ શું પ્રવેગ સદિશ એ અચળ સદિશ છે? તેનું મૂલ્ય કેટલું છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આ નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિનું ઉદાહરણ છે. અહીં,ત્રિજ્યા $R = 12 \; cm$ છે.
$(a)$ કોણીય ઝડપ $\omega$ એ $\omega = 2 \pi \nu$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\nu = 7 / 100 \; Hz$ છે.
$\omega = 2 \times 3.14 \times (7 / 100) = 0.44 \; rad/s$.
રેખીય ઝડપ $v$ એ $v = \omega R = 0.44 \; rad/s \times 12 \; cm = 5.28 \; cm/s \approx 5.3 \; cm/s$ છે.
$(b)$ પ્રવેગ સદિશ એ અચળ સદિશ નથી કારણ કે જેમ કીટક વર્તુળ પર ગતિ કરે છે તેમ તેની દિશા સતત બદલાતી રહે છે,ભલે તે હંમેશા કેન્દ્ર તરફ નિર્દેશિત હોય (કેન્દ્રગામી પ્રવેગ).
પ્રવેગનું મૂલ્ય $a = \omega^2 R = (0.44 \; s^{-1})^2 \times 12 \; cm = 0.1936 \times 12 \; cm/s^2 = 2.3232 \; cm/s^2 \approx 2.3 \; cm/s^2$ છે.

Explore More

Similar Questions

આકૃતિ ગતિના પ્રારંભિક ક્ષણે બિંદુવત પદાર્થનો વેગ અને પ્રવેગ દર્શાવે છે. પ્રવેગની દિશા અને મૂલ્ય અચળ રહે છે. જ્યારે ઝડપ ન્યૂનતમ થાય ત્યારે સમય શોધો. (આપેલ છે: $a = 4\, m/s^2$,$v_0 = 40\, m/s$,$\phi = 143^o$)

Difficult
View Solution

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન ઊંચાઈ $H$ ની બે દીવાલોને સમપ્રમાણ રીતે ઓળંગે છે. જો બે દીવાલો વચ્ચેનું આડું અંતર $d = 120\, m$ હોય અને જે સમયે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દીવાલોને ઓળંગે છે તે સમય $t_1 = 2\, s$ અને $t_2 = 6\, s$ હોય,તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (range) ........ $m$ છે.

Difficult
View Solution

એક કણ પરવલયાકાર પથ $y = 9x^2$ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી વેગનો $x$-ઘટક અચળ રહે છે અને તેનું મૂલ્ય $\frac{1}{3} \; m/s$ છે. કણનો પ્રવેગ $....... \; m/s^2$ છે.

Difficult
View Solution

એક કણ વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરી રહ્યો છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

નીચે આપેલી ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(a)$ .......... ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ મહત્તમ મળે છે.
$(b)$ અચળ ઝડપથી વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતાં કણના તાત્ક્ષણિક વેગ અને તાત્ક્ષણિક પ્રવેગ વચ્ચેનો ખૂણો .......... છે.
$(c)$ જો $\overrightarrow{A} = 4\widehat{i} + 3\widehat{j}$ હોય,તો $|\overrightarrow{A}| = ..........$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo