$5 \times 10^7 \ C/kg$ ના વિશિષ્ટ વીજભાર ધરાવતો આયન બીમ $4 \times 10^{-2} \ T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $2 \times 10^5 \ m/s$ ના વેગ સાથે લંબરૂપે દાખલ થાય છે. આયનોના વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા મીટરમાં કેટલી હશે?

એક પ્રોટોન, એક ઇલેક્ટ્રોન અને એક $\alpha$-કણ સમાન વેગથી સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં કાટખૂણે પ્રવેશ કરે છે. જો $R_p$, $R_e$ અને $R_{\alpha}$ આ કણોના વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યાઓ હોય, તો:

$q$ જેટલો વીજભાર ધરાવતો કણ $V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત વડે પ્રવેગિત થઈને $B$ જેટલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રની દિશાને લંબરૂપે દાખલ થાય છે. આ વીજભારિત કણ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $r$ ત્રિજ્યાનું અર્ધવર્તુળ પૂર્ણ કરે છે. તો આ વીજભારિત કણનું દળ કેટલું હશે? (બધી રાશિઓ $SI$ એકમમાં છે)

$y = 0$ અને $y = d$ વચ્ચેના વિસ્તારમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B = B \hat k$ છે. $m$ દળ અને $q$ વીજભાર ધરાવતો એક કણ $v = v \hat i$ વેગ સાથે આ વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે. જો $d = \frac{mv}{2qB}$ હોય,તો બીજી બાજુએ બહાર નીકળતી વખતે વીજભારિત કણનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

એક લંબચોરસ વિસ્તાર જેનું પરિમાણ $(\omega \times l)$ છે,જ્યાં $\omega \ll l$,તેમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કાગળના સમતલની અંદરની તરફ જતું અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે. એક બાજુએ,આ વિસ્તાર એક સ્ક્રીન દ્વારા સીમિત છે. બીજી બાજુએ,$m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા ધન આયનોને સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર દ્વારા $V$ જેટલા અચળ સ્થિતિમાનના તફાવતથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે અને તેઓ એક નાના છિદ્ર દ્વારા ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરે છે. સ્ક્રીન સાથે અથડાતા આયનોના વિદ્યુતભાર $q$ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક પ્રોટોન (દળ $m = 1.67 \times 10^{-27} \, kg$ અને વિદ્યુતભાર $q = 1.6 \times 10^{-19} \, C$) $B = 2 \, Wb/m^2$ તીવ્રતા ધરાવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $v = 3.4 \times 10^7 \, m/s$ ના વેગથી લંબરૂપે દાખલ થાય છે. પ્રોટોનનો પ્રવેગ કેટલો હશે?