એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી પૃથ્વીના નિષ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પૃથ્વીની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$ છે.ધારો કે પદાર્થને $v = x \cdot v_e$ ના પ્રારંભિક વેગથી ફેંકવામાં આવે છે.ધારો કે સપા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{Rx^2}{1-x^2}$

Vedclass · Answer

(B) પૃથ્વીની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$ છે.ધારો કે પદાર્થને $v = x \cdot v_e$ ના પ્રારંભિક વેગથી ફેંકવામાં આવે છે.ધારો કે સપાટીથી પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ છે. આ મહત્તમ ઊંચાઈએ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર $r = R + h$ છે.યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:સપાટી પરની કુલ ઉર્જા = મહત્તમ ઊંચાઈ પરની કુલ ઉર્જા$\frac{1}{2}mv^2 - \frac{GMm}{R} = 0 - \frac{GMm}{R+h}$$v = x \cdot v_e = x \sqrt{\frac{2GM}{R}}$ મૂકતા:$\frac{1}{2}m \left(x^2 \cdot \frac{2GM}{R}\right) - \frac{GMm}{R} = - \frac{GMm}{R+h}$$\frac{GMm x^2}{R} - \frac{GMm}{R} = - \frac{GMm}{R+h}$$GMm$ વડે ભાગતા:$\frac{x^2}{R} - \frac{1}{R} = - \frac{1}{R+h}$$\frac{1-x^2}{R} = \frac{1}{R+h}$$R+h = \frac{R}{1-x^2}$$h = \frac{R}{1-x^2} - R = \frac{Rx^2}{1-x^2}$પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર $r = R + h = \frac{R}{1-x^2}$ થાય. પ્રશ્નમાં પૃથ્વીના કેન્દ્રથી ઊંચાઈ પૂછવામાં આવી છે,પરંતુ આપેલા વિકલ્પો મુજબ વિકલ્પ $B$ એ સપાટીથી ઊંચાઈ $h$ દર્શાવે છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module