એક ખુલ્લી ધાતુની ટાંકી બનાવવાની છે,જેનો પાયો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ચોરસ પાયાની બાજુ $x \,m$ અને ટાંકીની ઊંચાઈ $y \,m$ છે.ઘનફળ $V = x^2 y = 500$.તેથી,$y = \frac{500}{x^2}$.ખુલ્લી ટાંકીનું કુલ પૃષ્ઠફળ $S = x

Vedclass · Accepted Answer

$10 \,m, 10 \,m, 5 \,m$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ચોરસ પાયાની બાજુ $x \,m$ અને ટાંકીની ઊંચાઈ $y \,m$ છે.ઘનફળ $V = x^2 y = 500$.તેથી,$y = \frac{500}{x^2}$.ખુલ્લી ટાંકીનું કુલ પૃષ્ઠફળ $S = x^2 + 4xy$ છે.$y$ ની કિંમત મૂકતા,$S = x^2 + 4x \left(\frac{500}{x^2}\right) = x^2 + \frac{2000}{x}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dS}{dx} = 2x - \frac{2000}{x^2}$.$\frac{dS}{dx} = 0$ લેતા,$2x = \frac{2000}{x^2} \Rightarrow x^3 = 1000 \Rightarrow x = 10 \,m$.દ્વિતીય વિકલિત $\frac{d^2S}{dx^2} = 2 + \frac{4000}{x^3}$. $x = 10$ માટે,$\frac{d^2S}{dx^2} = 2 + 4 = 6 > 0$,તેથી ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ છે.ઊંચાઈ $y = \frac{500}{10^2} = 5 \,m$.આમ,પરિમાણો $10 \,m, 10 \,m, 5 \,m$ છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \int_{-1}^x {t({e^t} - 1)(t - 1){(t - 2)}^3{(t - 3)}^5} dt$ ને $x = $ .......... આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે.

ધારો કે ત્રિઘાત બહુપદી $f(x) = x^3 - px + q$ ને ત્રણ વાસ્તવિક બીજ છે,જ્યાં $p > 0$ અને $q > 0$ છે. નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

એક અપૂર્ણાંકનો છેદ તેના અંશના વર્ગ કરતાં $16$ વધારે છે. તો આ સંખ્યાની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module