એક હેલિકોપ્ટર y = x^{3/2} + 7, (x geq 0) વક્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વક્ર પરનું બિંદુ $P(x, x^{3/2} + 7)$ છે. સૈનિક $A(1/2, 7)$ પર છે.અંતરનો વર્ગ $D^2 = (x - 1/2)^2 + (x^{3/2} + 7 - 7)^2 = (x - 1/2)^2 + x^3$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}\sqrt{\frac{7}{3}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વક્ર પરનું બિંદુ $P(x, x^{3/2} + 7)$ છે. સૈનિક $A(1/2, 7)$ પર છે.અંતરનો વર્ગ $D^2 = (x - 1/2)^2 + (x^{3/2} + 7 - 7)^2 = (x - 1/2)^2 + x^3$.ધારો કે $f(x) = (x - 1/2)^2 + x^3$. ન્યૂનતમ અંતર માટે,$f'(x) = 0$.$f'(x) = 2(x - 1/2) + 3x^2 = 3x^2 + 2x - 1 = 0$.$(3x - 1)(x + 1) = 0$. $x \geq 0$ હોવાથી,$x = 1/3$.બિંદુ $P$ એ $(1/3, 7 + \frac{1}{3\sqrt{3}})$ છે.અંતર $AD = \sqrt{(1/3 - 1/2)^2 + (\frac{1}{3\sqrt{3}})^2} = \sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{27}} = \sqrt{\frac{7}{108}} = \frac{1}{6}\sqrt{\frac{7}{3}}$.

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમત(ઓ) માટે વિધેય $f(x) = \frac{a x^3}{3} + (a + 2) x^2 + (a - 1) x + 2$ ને ઋણ નતિપરિવર્તન બિંદુ (point of inflection) છે.

ધારો કે $f(x)=(x+3)^2(x-2)^3, x \in [-4,4]$ છે. જો $M$ અને $m$ એ $[-4,4]$ માં $f$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો હોય,તો $M-m$ ની કિંમત શોધો:

$f(x) = x^3 - 3x + 3$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય $f$ માટે તમામ સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓ શોધો.

અંતરાલ $[1, e]$ પર $f(x) = x^2 \log x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module