એક પાત્રમાં ચાર રંગના લખોટા છે: લાલ,સફેદ,વાદળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે લાલ,સફેદ,વાદળી અને લીલા લખોટાની સંખ્યા અનુક્રમે $r, w, b, g$ છે અને $r + w + b + g = n$.આપેલ છે કે ઘટનાઓ સમાન રીતે સંભવિત છે,તેથી:$\frac{{

Vedclass · Accepted Answer

$21$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે લાલ,સફેદ,વાદળી અને લીલા લખોટાની સંખ્યા અનુક્રમે $r, w, b, g$ છે અને $r + w + b + g = n$.આપેલ છે કે ઘટનાઓ સમાન રીતે સંભવિત છે,તેથી:$\frac{{}^rC_4}{{}^nC_4} = \frac{{}^wC_1 \cdot {}^rC_3}{{}^nC_4} = \frac{{}^wC_1 \cdot {}^bC_1 \cdot {}^rC_2}{{}^nC_4} = \frac{{}^rC_1 \cdot {}^wC_1 \cdot {}^bC_1 \cdot {}^gC_1}{{}^nC_4}$પ્રથમ સમાનતા પરથી: ${}^rC_4 = {}^wC_1 \cdot {}^rC_3 \Rightarrow r = 4w + 3$.બીજી સમાનતા પરથી: ${}^wC_1 \cdot {}^rC_3 = {}^wC_1 \cdot {}^bC_1 \cdot {}^rC_2 \Rightarrow r = 3b + 2$.ત્રીજી સમાનતા પરથી: ${}^wC_1 \cdot {}^bC_1 \cdot {}^rC_2 = {}^rC_1 \cdot {}^wC_1 \cdot {}^bC_1 \cdot {}^gC_1 \Rightarrow r = 2g + 1$.$r$ માટેના સમીકરણો સરખાવતા: $r = 4w + 3 = 3b + 2 = 2g + 1$.$r$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $11$ મળે છે.તેથી $w = 2, b = 3, g = 5$.કુલ લખોટા $n = 11 + 2 + 3 + 5 = 21$.

Similar Questions

જો ત્રણ પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે, તો તેના પરના અંકોનો સરવાળો અવિભાજ્ય સંખ્યા મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(B)=\frac{2}{7}$ અને $P\left(A \cup B^c\right)=0.8$ થાય, તો $P(A \cup B)$ $=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module