रेखाओं frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1 और frac{x} | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखाएं $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ और $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ हैं।इन्हें $bx + ay - ab = 0$ और $bx - ay - ab = 0$ के रूप में लिख

Vedclass · Accepted Answer

$2	an^{-1}\left(\frac{b}{a}ight)$

Vedclass · Answer

(A) दी गई रेखाएं $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ और $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ हैं।इन्हें $bx + ay - ab = 0$ और $bx - ay - ab = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।इन रेखाओं की ढाल $m_1 = -\frac{b}{a}$ और $m_2 = \frac{b}{a}$ है।दो रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ का सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ है।मान रखने पर,$	an 	heta = \left| \frac{-\frac{2b}{a}}{1 - \frac{b^2}{a^2}} ight| = \left| \frac{2ab}{a^2 - b^2} ight|$ प्राप्त होता है।सर्वसमिका $2	an^{-1}(x) = 	an^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}ight)$ का उपयोग करने पर,कोण $2	an^{-1}\left(\frac{b}{a}ight)$ प्राप्त होता है।

रेखाओं $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ और $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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बिंदु $(1, 2)$ से गुजरने वाली और रेखा $y = 2x + 1$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाने वाली सीधी रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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