रेखाओं y - sqrt{3}x - 5 = 0 और sqrt{3}y - x + | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखाएँ हैं:$y = \sqrt{3}x + 5$ ..... $(1)$$\sqrt{3}y = x - 6 \implies y = \frac{1}{\sqrt{3}}x - 2\sqrt{3}$ ..... $(2)$$y = mx + c$ से तुलना

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$30$

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(A) दी गई रेखाएँ हैं:$y = \sqrt{3}x + 5$ ..... $(1)$$\sqrt{3}y = x - 6 \implies y = \frac{1}{\sqrt{3}}x - 2\sqrt{3}$ ..... $(2)$$y = mx + c$ से तुलना करने पर,ढाल $m_1 = \sqrt{3}$ और $m_2 = \frac{1}{\sqrt{3}}$ है।रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2} ight|$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर: $	an 	heta = \left| \frac{\frac{1}{\sqrt{3}} - \sqrt{3}}{1 + (\sqrt{3})(\frac{1}{\sqrt{3}})} ight| = \left| \frac{\frac{1-3}{\sqrt{3}}}{1+1} ight| = \left| \frac{-2}{2\sqrt{3}} ight| = \frac{1}{\sqrt{3}}$.अतः,$	heta = 30^{\circ}$।

रेखाओं $y - \sqrt{3}x - 5 = 0$ और $\sqrt{3}y - x + 6 = 0$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

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रेखाएँ $p(p^2 + 1)x - y + q = 0$ और $(p^2 + 1)^2x + (p^2 + 1)y + 2q = 0$ एक उभयनिष्ठ रेखा पर लंब हैं,तो :

रेखाओं $y = (2 - \sqrt{3})x + 5$ और $y = (2 + \sqrt{3})x - 7$ के बीच का कोण .......$^o$ है।

यदि $\frac{1}{ab'} + \frac{1}{ba'} = 0$ है,तो रेखाएँ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ और $\frac{x}{b'} + \frac{y}{a'} = 1$ हैं

रेखाओं $2x - y - 15 = 0$ और $3x + y + 4 = 0$ के बीच का कोण .....$^o$ है।

रेखाओं $x \cos 30^\circ + y \sin 30^\circ = 3$ और $x \cos 60^\circ + y \sin 60^\circ = 5$ के बीच का कोण .....$^\circ$ है।

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