विमाओं की समांगता के सिद्धांत का उपयोग करते हुए,निर्धारित करें कि कौन सा सही है। जहाँ $T$ आवर्तकाल है,$G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,$M$ द्रव्यमान है और $r$ कक्षा की त्रिज्या है।

यदि वेग $v$,त्वरण $A$ और बल $F$ को मूल राशियों के रूप में चुना जाता है,तो कोणीय संवेग का विमीय सूत्र $v, A$ और $F$ के पदों में क्या होगा?

एक विमाहीन राशि $P$ के लिए व्यंजक $P = \frac{\alpha}{\beta} \log_{e} \left( \frac{kt}{\beta x} \right)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं,$x$ दूरी है,$k$ बोल्ट्ज़मान स्थिरांक है और $t$ तापमान है। तो $\alpha$ की विमाएँ क्या होंगी?

यदि द्रव्यमान को $m=kc^{p} G^{-1 / 2} \,h^{1 / 2}$ के रूप में लिखा जाता है,तो $P$ का मान क्या होगा? (स्थिरांकों का अपना सामान्य अर्थ है और $k$ एक विमाहीन स्थिरांक है)

इकाई समय में $X$-अक्ष के लंबवत इकाई क्षेत्रफल को पार करने वाले कणों की संख्या $n = -D \frac{n_2 - n_1}{x_2 - x_1}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n_1$ और $n_2$ क्रमशः $x_1$ और $x_2$ स्थितियों पर प्रति इकाई आयतन कणों की संख्या हैं। $D$ की विमाएँ ज्ञात कीजिए,जिसे विसरण नियतांक (diffusion constant) कहा जाता है।

संबंध $P = \frac{a - t^2}{bx}$ में $a / b$ की विमाएँ लिखिए; जहाँ $P$ दाब है,$x$ दूरी है,और $t$ समय है।