y = sin x અને y = x વક્રો દ્વારા x = 0 અને x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ક્ષેત્રફળ $A$ એ બે વક્રો વચ્ચેના તફાવતના માનાંકનું સંકલન છે: $A = \int_{0}^{2\pi} |x - \sin x| \, dx$.$x \in [0, 2\pi]$ માટે $x \ge \sin x$ હોવાથી

Vedclass · Accepted Answer

$2\pi^2$

Vedclass · Answer

(D) ક્ષેત્રફળ $A$ એ બે વક્રો વચ્ચેના તફાવતના માનાંકનું સંકલન છે: $A = \int_{0}^{2\pi} |x - \sin x| \, dx$.$x \in [0, 2\pi]$ માટે $x \ge \sin x$ હોવાથી,માનાંક દૂર કરી શકાય: $A = \int_{0}^{2\pi} (x - \sin x) \, dx$.સંકલન કરતા: $A = \left[ \frac{x^2}{2} + \cos x \right]_{0}^{2\pi}$.સીમાઓ મૂકતા: $A = \left( \frac{(2\pi)^2}{2} + \cos(2\pi) \right) - \left( \frac{0^2}{2} + \cos(0) \right)$.$A = (2\pi^2 + 1) - (0 + 1) = 2\pi^2$.

$y = \sin x$ અને $y = x$ વક્રો દ્વારા $x = 0$ અને $x = 2\pi$ રેખાઓ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

વક્રો $y^2=8(x+2)$,$y^2=4(1-x)$ અને $Y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

$y^{2}=8x$ અને $y=\sqrt{2}x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ જે $y=\sqrt{2}x$,$x=1$ અને $y=2\sqrt{2}$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણની બહાર આવેલું છે,તે કેટલું થાય?

પરવલય $y=4x-x^2$ અને $3y=(x-4)^2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$y \leq 4x^{2}$,$x^{2} \leq 9y$ અને $y \leq 4$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module