ધારો કે f દરેક જગ્યાએ સતત છે,તો frac{1}{c}int | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \frac{1}{c}\int_{ac}^{bc} {f\left( \frac{x}{c} \right)} \,dx$. $\frac{x}{c} = t$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $x = ct$. તેથી,વિકલન $dx =

Vedclass · Accepted Answer

$\int_a^b {f(x)\,dx}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \frac{1}{c}\int_{ac}^{bc} {f\left( \frac{x}{c} \right)} \,dx$. $\frac{x}{c} = t$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $x = ct$. તેથી,વિકલન $dx = c \, dt$ થશે. હવે,સંકલનની સીમાઓ બદલતા: જ્યારે $x = ac$,ત્યારે $t = \frac{ac}{c} = a$. જ્યારે $x = bc$,ત્યારે $t = \frac{bc}{c} = b$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{c} \int_{a}^{b} f(t) \cdot (c \, dt)$ $I = \int_{a}^{b} f(t) \, dt$. સંકલનનો ચલ એ ડમી ચલ હોવાથી,આપણે $t$ ને $x$ દ્વારા બદલી શકીએ છીએ: $I = \int_{a}^{b} f(x) \, dx$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

ધારો કે $f$ દરેક જગ્યાએ સતત છે,તો $\frac{1}{c}\int_{ac}^{bc} {f\left( {\frac{x}{c}} \right)} \,dx = $

Similar Questions

$\int_{-1}^{1} 5 x^{4} \sqrt{x^{5}+1} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $k \int_{0}^{1} x \cdot f(3x) \, dx = \int_{0}^{3} t \cdot f(t) \, dt$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1 \frac{x^7}{\sqrt{1 - x^4}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\sin \theta}^{\cos \theta} f(x \tan \theta) \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $\theta \neq \frac{n \pi}{2}, n \in I$.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\frac{x}{(1+x^4)^{1/4}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે અને $g(x)=f(f(f(f(x))))$ છે,તો $18 \int_0^{\sqrt{2\sqrt{5}}} x^3 g(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module