int_{-1}^{1} 5 x^{4} sqrt{x^{5}+1} d x ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $t = x^{5} + 1$. તેથી,$dt = 5x^{4} dx$.જ્યારે $x = -1$,ત્યારે $t = (-1)^{5} + 1 = 0$.જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $t = (1)^{5} + 1 = 2$.તેથી,સંકલ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $t = x^{5} + 1$. તેથી,$dt = 5x^{4} dx$.જ્યારે $x = -1$,ત્યારે $t = (-1)^{5} + 1 = 0$.જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $t = (1)^{5} + 1 = 2$.તેથી,સંકલન નીચે મુજબ થશે:$\int_{0}^{2} \sqrt{t} dt = \left[ \frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} \right]_{0}^{2}$$= \frac{2}{3} (2^{\frac{3}{2}} - 0^{\frac{3}{2}})$$= \frac{2}{3} (2\sqrt{2}) = \frac{4\sqrt{2}}{3}$.

$\int_{-1}^{1} 5 x^{4} \sqrt{x^{5}+1} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $\frac{d}{dx}F(x) = \frac{e^{\sin x}}{x}$ જ્યાં $x > 0$. જો $\int_{1}^{4} \frac{3}{x} e^{\sin(x^3)} dx = F(k) - F(1)$ હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમતો પૈકીની એક કિંમત છે:

$\int_{\pi /3}^{\pi /2} \frac{\sqrt{1 + \cos x}}{(1 - \cos x)^{5/2}} \,dx = $

$\int_{8}^{15} \frac{dx}{(x - 3)\sqrt{x + 1}} = $

$\int_0^a {{x^2}\sin {x^3}\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_{0}^{1} f(x) dx = 5$ હોય,તો $\int_{0}^{1} f(x) dx + 100 \int_{0}^{1} x^{9} f(x^{10}) dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module